规定d=2的情形下

若v=1则 d1=21=2

v=2 则d2=22=4

v=3 则d3=d3=8

　　假如在所设计的树状图中，取路径分散的平均值d为整数2，可感知的点数就要取决于这个搜寻者的前视能力即搜寻半径的大小了。如果他们预测能力v=1，则每移动一步后，在其位置上他将会感知前方的两个点；如果v=2，就能够看到22=4个新点；而当v=3时，则在同一个位置上感知前方的新点数为23=8个。因此，在一般的概念上，这个搜寻者总是可以摄取其前方dv个新点进入他的搜寻半径之中，这当然还意味着，当这个搜寻者作了m次移动后，将会有总数m·dv个点在他的感知范围之内。

　　经过对搜寻者在地理空间中感知量的讨论之后，我们不应忘记继续定义所提问题中第4个变量的赋值。我们规定这个搜寻者所具有的贮存能力，即他在饿死之前在空间网络中可以移动的步数为3.0，于是可将所有在64个空间网络点上的变量规定列于表14-2。

表14-2“搜寻者—环境”系统的变量特征

　　这样，一个搜寻者可以连续地做H次移动，直到他在搜寻者一环境系统中仍然找不到食物而被饿死时为止。这里还应该注意到：即使该搜寻者在做了一次移动后看到了一个食物堆，他仍将需要作v次移动，才可抵达它的目标物。这就意味着在所讨论的模式中，我们只有具备比H少v次的数值，才可使搜寻者的存活具有实际的意义。现在我们令该搜寻者存活的概率为S，这样非存活的概率必然是1-S，它相当于在H-v次移动中，在搜寻者的视野内无食物堆点的存在概率。在上边所举的例子中，非存活的概率为3-1次，即2次移动后不能够看见食物堆放点的概率。

　　我们设P0为在一次移动之后进入视野的dv个新点中，一个也没有发现食物的概率，即

P0=[(1-P)d]v (14.22)

　　我们还注意到，这个式子中暂且使用dv代表所发现的新点，这与笔者所作的论证和推演是不完全相符的。尽管如此，上式的这种表达方式仍然使我们有可能从其实质意义上作出判断。上式的表达，也可简单地说成是：在搜寻者每作一次移动之后进入视野内的dv个新点当中，任何一个点可能存在食物的概率，为非食物堆放点在整个地理空间网络当中所占比例的dv次幂。这样的一种概率表达式，也可以考虑成一个搜寻者沿着一条直线(注：这并不与所论证的前提完全等同)去寻找食物的简单例子。

图14-8在一维方向上的搜寻行为

　　在图14-8上，食物堆所占的比例(即其堆放密度)为：P=3/10=0.30。图上三角形上标有字母F的为食物堆放位置。在这个一维空间内，每一个点只有一个分支从它引导出来，因此规定d=1.0。此外还要规定这个食物搜寻者一次只能看到其前方的一步，也就是前视能力也只有一个点(v=1.0)。于是，搜寻者每进行一次移动后不能将一个新的食物堆放点摄入视野中的概率，相当简单地就是无食物堆放的空点所占的比例，即1-0.3=0.7，它严格遵循：

P0=[(1-P)d]v

=[(1-0.3)1]1

=0.7

　　这种十分简单地沿着一维空间的搜寻活动，增加v的数值以后，每作一次特定步长的移动，并不会摄取任何更新的点进入视野。因为增加搜寻者的感知半径，意味着他在这条直线上，在任意的一个时间内能看到更多的点，但这只限于第一次的移动。等到第二次移动时，他向前看到的新点仍然只能是处于最前端的那一个，别的点只不过是在第一次已经看过这次再重复看到而已。即如图14-9所示。
　　本文标题：个体空间决策(5)
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