针对上图，随着连接度的增加，地理网络的拓扑性质以及相应的指标，可以总结如表12-6。

表12-6地理网络拓扑性质的归纳

　　地理空间拓扑分析的又一个重要内容，是要探讨边界的区位问题，这虽然是一类特殊的问题，但在理论地理学中，有关区划、类型等的边界确定，均离不开边界区位的研究。尤其是二元形式的栅栏状网格系统，其解算或设计都会涉及到边界的位置，它既作为一个区域系统的边界条件，又是探讨“地理分异”的一种关键表现方式。在拓扑学意义上，区域的划分亦如地理学所定义的基本概念那样，具有不可分割的特性。即一个区域，不可能存在着飞地插入在另一个区域之中，并且只有相邻的空间或地域，才有可能被划分在一起，从这个意义上讲，区域具有整体性、等级性、包容性、连续性、模糊性以及事实上的非纯粹性。这正如1952年哈古德和普莱斯在美国农业区划中所强调的那样：由于地理空间上的隔离，加利福尼亚不可能与新泽西划为同一范畴。这里需要补充的是，除非所划分的等级超出了所要涵盖的地理内容或地理特性时，才可以在更高等级的基础上，重复着同样的概念。如此看来，区域划分中，空间的互相邻接，也应成为区域划分的基本条件之一，这也是它与类型划分的又一基本区别所在。

　　地理空间中所述及的边界问题，可以还原到对其本质的讨论。其最一般的形式，是在一个欧几里德平面上所分布的一组点的集合，以及对于此类集合的特种分析。这一组点的集合，如果符合下述目标，即承认一部分点可以进入一个预先确定的子集。并尽量逼近所拟的目标，一直达到目标函数成为最优时，此类子集的排布，便自然地形成了边界的划分。我们可举图12-28作为例子。图上共有20个点，其目标函数为将其划分成两个子集，其过程如图12-28。

图12-28 边界区位的理论解析

　　在图12-28中，共有A、B、C3幅图，其中A为原始点集合；B代表了超过100万个可能非最优解当中的一个；C为服从于该目标函数的唯一最优解。这20个点的集合，均是随机分布的点，它们可被分划为两个基本部分(2个子集合)，其最优解仅存在一个。这种最优解承认以下的基本约束，即位于欧氏平面中的所有点，都具有相等的权重，而且对于所规定目标函数的实现，是通过其中每一个点到该子集重心的距离达到最小去完成的。在上例中，由于平面中点集合的数目是有限的，其最优解在原则上似乎可以用直接计量法求出。但实际上，可能得到的解(并非均是最优解)的数目极多，不适于用直接计量法。于是研究就集中于发展计算理论或启发式解析的基础。例如斯科特曾于1968年发展了一种称为倒置式程序算法，以图解的方式解决此类问题。

　　地理空间中，点的分组问题(即区划界限问题)增在选举区域的划分上引起很大的兴趣。处理该类问题的原则是，安排一组点的集合，进入到一个平面空间之中，并使其具有相应的加权特性，以便合理规划一个选举区域的大小或范围。目前，已为学者们所共同认识的区划标准中，具体到选举区的划分上，有如下的规定：

　　等值性：指选举人口数目的等值性；

　　(2)相接性：一个区域必须是互为邻接的整体。

　　(3)均一性：承认区域之内具有最大的均一性，而区域之间具有最大的差异性。对于选举区这样的特定问题，均一性是指共同的社会利益、政治兴趣和经济要求等。

　　在划分选举区时，所应用的一般形式如图12-29所示。

　　其主要步骤可归纳为：

　　(1)任意地或有根据地选择若干个主要选举区的区域中心(暂称试中心)；
　　本文标题：地理空间拓扑分析(5)
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