这样就能够十分方便地规定任意时段i，即

　　(t*P′)i=Hi (8.76)

　　Hi为“保留”物质输入所假想的水分数量。倘若P’i所能保留的时间长度等于ti*，则可将公式(dm/dt＋m/t*＝P′)重写为：

　　该方程的推导如下：

　　dτ=dt/t*，将dt代入

　　dm/(dτ·t*) m/t*=P′

　　1/t*(dm/dτ m)=P′，因为t*P′=H，

　　所以dm/dτ m=H

　　以上结论遂得以证明。

　　至于t*到底为常量还是变量，以上方程的求解均不受影响，并且均有：

　　此方程式中，m1为在时段开始的t0时，可交换土壤水分的初始值，在此τ＝0。方程说明：合理的和适宜的参数化，产生于严格的关于输出项m的数学表达，即m作为“保留”输入P′的函数，并且由迟滞过程居留时间t*所限制。这样，可通过微分与积分的解，而不是用静态的代数方法求出(即只能从输入减去消耗的)。静态分析只代表结果却不能说明“过程”。可以认为，Lettau模型的本质所在，就是上述这种动态的、揭示型的、探讨机制的和更加深刻的特征表达。

　　为了在实际中加以鉴定，可以施行迭代法逐步计算出时间t0＋(i＋1)Δt时的土壤水分贮留项mi 1。一个条件是，应该知道在时间t0＋iΔt结束时的mi值，同时也应给出在时间t0＋iΔt与t0＋(i＋1)Δt时的参数t*、保留输入P′和H的相应数值。适合于上式(求取m)的计算机程序业已编就，并在美国威斯康辛大学实际运行，可以直接对有关过程进行数值积分。

　　也可以严格确定参数t*和输入项P1G以及P′的月平均值。在此情况下，两个附加变量Ri和Qi，可以从所给定的P’i，t*i和τi中计算出来。它们各自的定义为：

　　借助于以上的规定、可以简化式子为：

　　m=e-τ(m1 Q) (8.81)

　　m/t*=m1R RQ=P′-dm/dt (8.82)

　　其推导如下：

　　以年为讨论的时间尺度在从1到12的全部i值中，dm/dt的总和应为0。如果一个流域的气候条件与其他物理条件稳定，则其结果可产生出一种加和的数学表达方式：

　　或

　　这样，随着m1被严格地确定，“保留”输入项P′的时间序列积分，在从t0到t0 iΔt时段内即可被执行，于是也就产生了在第i时段的mi值。

(五)参数估算与反馈的一般情形

　　我们的主要目标是计算实际蒸发，以建立不同气候带下作为潜热释放那一部分的太阳辐射能。在地表干燥区域，径流C成为不必要的因素，此时水分平衡方程，仅仅表达为“即时蒸发”和“迟滞蒸发”。其土壤水分的变化，也都响应于流域内降水和辐射(物质和能量)的输入。

　　倘若在径流因子不可忽略的区域，那么有关参数的估算就应利用河流的流量去进行。此类测量如果在有明显冬季的气候条件下，就会使估算变得既复杂又很不充分，因为可能有降雪的月份、低于零度的月份、雪盖和土壤冻结现象等。与此相应，反射率、土壤水分的居留时间、即时径流率以及有关的临界值等，均会变得复杂起来。
　　本文标题：自然流域的系统分析与Lettau模型(4)
　　手机页面：http://m.dljs.net/dlsk/lilun/7448.html
　　本文地址：http://www.dljs.net/dlsk/lilun/7448.html