对于马尔科夫模型的第二种变体，有时也称空间行为决策的得失形式。仍然可以由前述方程

　　S1(t 1)=S1(t)*［1-b(t)］ S2(t)*a(t)

　　与S2(t 1)=S2(t)*［1-a(t)］ S1(t)*b(t)

　　推导出来。此时，仍然要借助于下述的十分明显的关系，即

　　S2(t)=1-S1(t)?

　　于是可以得到

S1(t 1)=S1(t)*［1-b(t)］ ［1-S1(t)］*a(t)

=S1(t)* a(t)［1-S1(t)］*-b(t)S1(t)* (14.15)

按照同样的形式亦可得到

S2(t 1)=S2(t)*［1-a(t)］ ［1-S2(t)］*b(t)

=S2(t)* b(t)［1-S2(t)］*-a(t)S2(t)* (14.16)

　　从这两个方程式的导出即可断言：在时间t 1时，对某一特定市场的购买行为即选择，既可由在时间t时对同一市场的购买状况中产生，又可由在时间t对另一个市场的购买状况，加入到行为的改变模式之中产生。十分清楚，转移概率的时间趋势，在确定时间t 1时的市场选择行为上，也是十分重要的。

　　马尔科夫模型的第三个变体，也称行为决策的固点形式，是从斜率—截矩形式的运行和调整中获得的。为了得到固点形式的表述，我们还要引入另一个算子λ(t)，并且规定

　　于是，我们可以得出：

a(t)=［1-a(t)］λ1(t)(14.19)

b(t)=［1-a(t)］λ2(t)(14.20)

　　它们的得出并不十分困难，简要推导如下：

∵a(t)=1-a(t)-b(t)

∴1-a(t)=a(t) b(t)

　　将其代入到所给的λ1(t)算子公式：

　　同理也能证明b(t)的导出式。

　　作为分析上的考虑，我们可将a(t)与b(t)的导出式代进到先前的式子形式中，则有

　　S1(t 1)=S1(t)a(t) ［1-a(t)］λ1(t)

　　同样也有：S2(t 1)=S2(t)a(t) ［1-a(t)］λ2(t)

　　在这种情形下，如果出现

　　则说明时间t到时间t 1之间市场转换的概率趋向于l；而当出现

　　则说明时间t到时间t 1之间在同一市场保持的概率趋向于1(即没有市场转换的行为发生)。

　　根据以上的判断，倘若有一个消费者在时间t正在使用市场2，并且假定转换概率在整个时间内并不改变，那么λ1=1就意味着该消费者将改变到市场1，并且将继续使用市场1；λ1=1/2则意味着消费者在时间t 1将改变到市场1，而在时间t 2仍会移回到市场2，并且在所有将来的时段中，一直在市场1和市场2之间来回进行摆动；当λ1=0，它意味着消费者将继续使用市场2，并在今后发生的所有时段内，一直保持同样的选择。

　　与此相类似，也可对λ2的不同数值含义作出合理解释，只是它代表一个消费者的初始行为是应用市场1，而不是市场2。

　　由上述看出，固点形式作为一种模型，具有相当大的范围，而且它已经被哈奈斯(Haines)成功地应用于空间行为的选择判断之中。这种成功的应用，使得地理学理论又得到了某种程度的丰富。

　　以上所提供的模型，可集中在两个方面研究市场的决策过程。其一，在任意给定的时间间隔中，由一个市场转移到另一个市场的特定概率是多少？对此通过转移概率矩阵P(t)即能作出准确的描述。其二，搜寻行为要联系到对一个特定响应格式的学习，或者说它应着眼于一个特定市场集合的购买行为。这两个方面是互为关联的，而且二者相辅相成，互不排斥。在其动态分析中，学习可能转化为再一次的搜寻，而搜寻的结果又形成新的学习，此种往复总是在不断地进行着。
　　本文标题：空间“搜寻”和“学习”(5)
　　手机页面：http://m.dljs.net/dlsk/lilun/7421.html
　　本文地址：http://www.dljs.net/dlsk/lilun/7421.html