除了海面的波动而外,在海洋内部也会发生波动现象,称为海洋内波。它是发生在海水密度层结稳定的海洋中的一种波动,它的最大振幅出现在海面以下。
内波也是海水运动的重要形式。它能将大、中尺度运动过程的能量传递给小尺度过程。它是引起海水内部混合、形成温、盐细微结构的重要原因。它能将深层较冷的海水连同其中的营养盐输送到海洋上层,有利于海洋生物的生长。由内波引起的等密面的波动会影响海洋中声速的大小与传播方向,从而影响声呐的效能,对潜艇的隐蔽与监测起着有利或有害的作用。海水等密面的起伏,会使水下潜艇的航行和停留产生上下颠簸。由此可见,对海洋内波的研究具有重要的学术意义和实际应用意义。
内波具有表面波所没有的很多特性,现简要介绍如下。
6.4.1界面内波
内波的一种最简单的形式是发生在两层密度不同的海水界面处的波动,称为界面内波。实际海洋中密度是连续变化的,但可近似地把海洋中强跃层处的波动视为界面内波,它能解释很多内波现象。
图6-6是界面内波的示意图。两层的密度为ρ1、ρ2(ρ2>ρ1),上层与下层的厚度分别为h1与h2。理论上可求得界面上存在正弦波,其波速为
式中“cth”为双曲余切函数。
一、界面短波
式(6—25)中,当λ比h1、h2短得多时,即界面在无限深海的中部时,则简化为①
二、界面长波
式(6-25)中当波长比h1、h2大得多时,则简化为
(6-26)、(6—27)便分别蜕化为相应的表面波速公式(6—7)、(6—10)、(6—11)。
由此可知,表面波和界面内波公式之区别仅为后者含有系数[(ρ2-ρ1)/(ρ2+ρ1)]1/2。在海洋中两层流体的密度相差是很小的,因此该系数也很小,即使在温跃层处也不大,约为1/20。可见具有相同波长的界面波与表面波之速度比约为1/20,即界面波的传播速度比表面波慢得多。
三、界面内波的振幅
振幅为a的正弦表面波在一个波长内具有能量
而相应界面内波之能量为E=(ρ2-ρ1)a2gλ/4
若取能量相等的界面内波和表面波进行比较,即若E=E0,则有
由此可知,若以相同的能量激发表面波与界面波,界面波的振幅则约为表面波的30倍。这是由于在密度层结稳定的海洋中,密度铅直方向的变化很小,即使在强跃层处其相对变化也不很大。因此,即使海水微团受到某种能量不大的扰动,也会偏离其平衡位置并在恢复力的作用下发生振幅相当大的振动。在海洋调查中常常可以记录到波高为几米乃至几十米的内波。图6—7给出了内波引起的海水等温线随时间变化的图象。
四、界面内波中的水质点运动
界面内波引起上下两层海水方向相反的水平运动,从而在界面处形成强烈的流速剪切。由于在同一层中波峰与波谷处流向相反,导致了水质点运动的辐聚与辐散,在峰前谷后形成辐散区,在谷前峰后形成辐聚区。此时若上层海水较薄,在海面处则会呈现出由它们引起的条状分布图案。当天气晴朗,微风吹拂海面时,抑或海面上漂浮着油斑或碎物时,辐散区呈光滑明亮条带,而辐聚区则呈现粗糙暗淡状态的条纹。图6—8给出了这种运动的流线、海水运动的方向及明暗条带的位置。这些条带可随波的传播而移动,这种现象在海洋中可经常观察到。
6.4.2密度连续变化海洋中的内波
实际海洋中的密度变化是连续的,因此内波不仅能在强跃层那种准界面上产生,而且在海洋内部处处都可能产生。
界面内波已给出了内波的某些特性,以下就内波的一些普遍性质作一简要介绍。
一、内波的恢复力
表面波的恢复力主要为重力,故有表面重力波之称,而内波的恢复力则为科氏力与弱化重力(即重力与浮力之差),正因为其恢复力很弱,从而使其运动比表面波慢得多,无论是它的传播速度还是由它引起水质点的运动都很慢。
二、内波的频率
内波的频率σ介于惯性频率
与布伦特-维赛拉(Brünt—Vä isä lä )频率
之间,即
式中c0为声速。所谓Brünt-Vä isä lä 频率N,是指在密度层结稳定的海洋中,海水微团受到某种力的干扰后,在铅直方向上自由振荡的频率。它主要决定
略不计。
三、内波的传播方向
内波的传播方向不是像界面内波仅在水平方向上传播,而一般是沿与水平方向成一α角度传播,α角为内波频率σ的函数,即
由上式看出,当内波频率较高时,α角变小,传播接近水平方向;反之,当频率较低时传播方向较陡。因此不同频率的内波,其传播方向是不同的。
四、内波能量的输送
由于能量以群速输送,但内波的群速不但在量值上与波速不等,而且其方向与波速垂直,两者在同一个铅直平面上,于是就出现了一种难以置信的情况:当波形向斜上(下)方传播时,波动能量则向斜下(上)方输送。这一性质已被实验室和海上观测资料所证明。
内波能量传送过程中若遇到海面或海底,就会发生反射。波速与水平方向的夹角,也就等于群速与铅直方向的夹角。入射能束与反射能束与铅直方向上的夹角相等,这不同于光线遇到界面的反射。若入射能束指向斜下(上)方,则反射能束则指向斜上(下)方。如图6—9所示。
五、内波的叠加
在比较陡峭的海底,入射内波与反射内波可能在铅直方向上构成驻波(但在水平方向上仍为进行波)。驻波可能会有不同数目的波腹,含有几个波腹就称为内波的第几模态。基于海洋中不同层化的情况和反射条件,内波可能呈现出明显的能束(称为射线)形式或模态形式。
目前对内波生成机制的研究尚处于不断探讨之中。有很多因素都能激发内波,它们可来自海面、海底和海水内部。例如海面风应力、海面气压场、上混合层中海水密度水平分布不均匀、潮流或海流流经凸凹不平的海底、海水内部流速剪切的存在等等。对其能量的耗散机制的研究远未达到令人满意的程度。但已揭示,内波破碎将能量传递给海洋内部小尺度湍流,平均剪切流可能吸收内波的能量,海水内部与边界的摩擦作用都会消耗内波之能量。
无论内波的生成与耗散,还是在传播过程所通过的海水的物理性质,都具有很强的随机性。因此进行内波调查时,就需要记录下海水的温度、盐度、流速、流向等各种物理性质的时间序列和空间序列资料。据此,应用随机过程理论进行分析可以获得海洋内波的统计及动力学特性。盖莱特和蒙克(C.GarretandW.Munk,1972,1975)在七十年代前期用这样的方法绘出了大洋内波的频率波数谱模型,较好地描述了大洋内波的统计特性。
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