于是:
则
总括起来:
P(h)=Te-hT (6.26)
当一条河流(指直接入海的一级大河)处于均衡状态时,沿着一个河流剖面的高度概率分布,实质上亦应想象成为地球表面上高度变化或高度分布的近似表达。对于这种近乎理想条件下的地表高度概率分布,只要确定了T的值,即确定了[1-e-(△h/k’)]的值,那么这种地表高度的概率分布即可被确定出来。事实上,对于T的数值,可以较好地从理论推导中得到解决,而且这要比经过观测进行经验的估算简便得多。
前已多次提到,地表形态在很大程度上可以近似地由主河流剖面的描述表达,因为地形的起伏大势正好控制着主河道的剖面状况。这样一种类似的高度概率分布,亦可期待应用同样的原理,描述陆地表面上的基本高度分配。
假设在全球陆地海拔高度的概率分布,服从于上边已推导出的方程:
P(h)=Te-hT
那么由1912年瓦格奈尔所给予的地表高度累积分布曲线(见本节前面的图示),即可明白地指出:地球上陆地表面约有73%位于“由海平面(h=0)起算的到达高度等于1000米”之间的高度概率分布的范围内,如果取单位高度△h=1米,则有
由此式,即能得到
-e-1000T=-0.27
-1000T=ln0.27
T=0.0013 (6.28)
这样,即可得出在全球陆地范围内,高度h所发生的概率:
P(h)=0.0013e-(0.0013)h (6.29)
在地球内部构造力与外部作用力共同作用下所形成的陆地地表形态,由于地表高度分布的不规整性,遂使得这个表面出现了千差万别的变化,而6.29式则能定量地反映出这种地形起伏的基本轮廓。这样,当某个高度h的概率值P(h)发生显著变化时,也就从本质上说明隐伏着地球构造力和外部作用力的相应变化。按照此公式,能够快速而准确地测定出或计算出它们变动的轨迹,再经过进一步分析,还可能定量地得到这两种作用力的强度范围,并能有效地预测可能发生变化的方向。
以上我们讨论了地球表面上高度分布的不规整性,并且认为它是构成地表形态的一种基本参数。由此参数出发,并结合在地貌形态所表现出的高度差异,才可进一步探讨各种力的作用方向和作用强度,以便在更为深刻的意义上,认识地貌过程的基本规律。
本文标题:高度分布的非规整性(5)
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