不少理论地理学家都倾向认为，地表形态在很大程度上可以用河流的剖面表达。因为整个陆地都可以近似地看成是多级河网交错分布的各个空间断片的镶嵌，也就是一个流域与其相邻流域的空间拼接。它通过面流、溪流、支流等呈现等级的交汇，最后形成主流。这种具有严格秩序的结构，一方面改造着地表形态，另一方面又成为地表形态的现实反映。基于这样的认识，似乎可以帮助我们探求地貌过程的宏观特征。

　　一个河流的均衡剖面，是由该河流中的能量分配决定的。一般的分析是：沿着河道在某个区段内流动着的水，它的能量E可以由伯努利（Bernoulli）方程描述：

　　在上式中，等号右边的第一项为在该河段中的势能项；第二项为该河段中的动能项。式中V为水的体积；h为在所研究河段的落差；γ为水的比重；v为水的流速；ρ为水的密度。

　　这样，在河段长度△l上，能量的损失△E，就代表着通过每单位河流长度时所消耗的功，即△W/△l，于是有：

　　美国地貌学家利奥波德（Leopold）早在1953年就已经指出：一个河流趋向于逐步调整它自己的深度，以便维持在任何时间内，在其整个长度上的速度为一个常数，即满足△v2/△l=0，在此种状况下，即有

　　事实上，△h/△l这一项并非河流的坡降。由于河流中的水不停地流动，并且连续地通过一个给定的点，于是在某个河段中的功也就连续地被释放或被消耗，单位时间内所消耗的功即△W/△t，可以定义为功消耗率，并且用符号△p表示，于是：

　　式中Q=V/△t，即以单位时间内河流的体积表示河流流量。

　　上述公式可以通过以下的一个假设而被简化。即：以水在足够平的河床上流动，代替在某个比降上的流动，这样原先规定的△l就可以被另外一个相应的参数△X（表示在水平距离上的大小）所代替。在这样的假设下，△h/△l这一个非河流坡降项，即可被近似地表达成河流的坡降S：

　　由此，可以很容易地得到：

　　这就是说，河流单位长度上功的消耗率与河流的流量Q和河流的坡降S成比例，它与流量及坡降的乘积呈线性关系。

　　应用以上关系，利奥波德等人于1964年导出了对于“最小功”河流剖面的条件。在推导过程中，他们含蓄地使用了经验公式S=-KQ2，并且规定K为某个大于零的系数，而Z是由观测资料所确定的指数，于是：

　　公式6.14就表达了河流通过时的总功消耗。随着z的取值趋于负无限大，则P达到最小值。

　　但是在实际上，z的最小值一般处于-1.0的状况，由于同其它水力学几何因子的相互关系，因此就显现出了它在物理上的局限性。总括来说，由于当取z=-1.0时，允许出现功消耗率的最小值，那么通过

　　
　　本文标题：高度分布的非规整性(3)
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