G=AmpgH (6.4)

　　当这样的重力势能接近并进而超过底部岩石分子晶格结构开始崩解时所需的能量时，山基便不能有效地支撑山体而致整个山峰坍塌，原先所存在的高度H便不可能再被维持，这就是说，要使得山体维持而不致坍塌的必要条件应为：

　　式中c为真空中的光速，a为电磁力精细结构常数（=e2/hc=1/137，其中的h为普朗克常数；e为基本电荷，等于1.60219×10-19库）。

　　上式作某种适当的变换后，可以得到陆地表面上山体高度的极限为：

　　式中M为地球质量（已知为5.9742×1027克），aG为引力精细结构常数，等于5×10-39，a0为玻尔半径，近似等于10-8厘米。

　　如果平均地取A=60，并把相应的物理常数一一代入上式，即可得到地球表面上山体的最大高度为：

　　Hmax≈10公里

　　这样的计算表明，珠穆朗玛峰是不可能无限制地增长的，最多再增高1000余米，即抵达了地球上固体高度的极限值。再行增长，必然造成整个山体塌陷。当然以上所说明的只是一般的理论椎算，其精密的结论，还要更加仔细地考虑各种具体的条件，如物质组成的权重、基体岩石的性质、山体形状的不同等。

　　有关地表山体高度极限的讨论，近年来还有另外一种解释。魏斯科夫在1975年的研究中指出：规定物质特性的相对大小，可以由6个变量表达，即

　　M：质子的质量。

　　m：电子的质量。

　　e：电子的电荷。

　　C：光的速度。

　　G：牛顿引力常数。

　　h：规定h=h*/2π，h*为普朗克常数。

　　此外，还引入了原子数Z和原子量A，这样：

　　Ze=电荷；

　　AM=核子的质量

　　由一些确定的规律制约，核子、原子、分子等之间的关系，似乎有可能回答地表上山脉的极限高度。可以假定：一座山相当于一个由氧化硅（SiO2）组成的块体，它的基座仍然为SiO2，表现为一个托着山体的平面。当块体重量大到使其基础平面产生了塑性流变时，则此座山脉就会坍塌。如以H代表高度，则其塌陷时的H即为可以到达的最大高度。在象地球这样的行星上，以比较强烈的火山活动和地质构造运动为其特点，与此相应的，其上山脉高度也就保持在某个特定的限制范围之中。为了便于比较，将山脉陷塌时的能量粗略地等值于同体积物质液化（即岩石熔化）时的能量。这样，从高度H下降时所得到的重力能，必然等于相同数量物质的液化能。通过对分子水平上的计算，A大约为50（氧化硅），于是一种关系为：

　　AMHg=E1

　　g为重力加速度；E1代表每个分子的液化能。E1一般是该种物质键合能B的某个较小的比例，表达为：

　　E1=μB

　　对于金属和矿物而言，比例系数μ约在0.05的数量级范围。而键合能B为：

　　B=γRy

　　式中γ对于岩石约为0.2；Ry为里德伯单位（光谱学单位），并且有

　　由上述所计算的山体最大高度为：

　　它比实际可达的高度（约9公里）要高出2倍。似乎与前面计算的Hmax≈10公里，仍处于一种分离的数量级范围内。如果所考虑的条件更为严格，所作的假定更为符合现实，那么二者的接近程度将会更加理想。

　　此处不作这种条件对比的进一步讨论，从某种平均性状而言，以上两种思路所得到的结论，对于地表形态过程的研究，具有很重要的意义，由此也能更加清楚地理解地球表面上高度面积分布曲线为什么具有如此的轮廓表现。
　　本文标题：高度分布的非规整性(2)
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