解出上述这两个联立方程，即可得出

　　P1=0.35,P2=0.65

图20-6 应用wald原则的混合策略图解

(五)一个假定的地理决策问题

　　在风险和不确定性条件下的决策问题，尤其具有地理空间上的解析价值。倘若要在一个特定的地理区域实施一个竞争者的策略，此种价值便显现出来。对于诸如此类风险决策的例子，可以举出许多，均可在有关地理区域决策时参考。

　　一个决策者具有一定的资本和劳力，并且想取出100公顷的土地种植某种经济作物。为此，他必须决定在他所具有的全部5000公顷土地上，选择一块(100公顷)作为他的种植区。因为在全部土地中，存在4种地貌类型：陡峭的小山、低缓的丘陵、冲积平原和河流谷地。每一个类型又可划分出不同性质的土壤。而在各个位置的土地上，生产力相对存在着差异。除此而外，在不同的年份，天气条件的变化也使生产力发生变化。由此可见，决策确实是在捉摸不定的前提下进行的。

　　在干旱天气类型下，河流谷地的肥沃土壤上，可望获得最好的产量和经济效益，因为在这里能够采用农田灌溉措施。可是在涝年的天气类型中，河流各地就要遭受到洪水危害，以致毁掉所种植的作物，此时在较高海拔的山地，则可获得相对较高的收益，因为此处容易排掉多余的径流。现将全部5000公顷土地，依照地貌类型，在不同概率的天气条件下，列出其收获量(效益)。

　　所要求的决策目标是：决策者要获取最大的收益，并要在4种地貌类型上加以组合分配，以实现其决策目标。为了简化起见，假定生产成本在所有的地域空间都是相同的，并且对于生产转换函数也是线性的。那么种植某种经济作物的面积(总面积为100公顷)，其最佳分配究竟是怎样的呢？以下我们分两种情况加以解析：

　　(l)干年和湿年的发生概率不为决策者所知时的情况。此时仅仅知道决策者要求达到收益上的最大值，这当然很难预测出在4种地貌类型中，最佳种植面积的分配方案，也很难知道决策者个人喜欢冒风险的程。理论解析唯一能够作的就是：基于如上的未知条件确定某种最优的土地利用模式。

　　幸运的是，我们已经得到了如表20－4所列出的效益矩阵，它提供了两个对手(决策者与地理环境)的策略以及相应的支付状况。在这种条件下，决策者需要冒一定的风险，他可以把全部种植面积都安排到河流谷地中去，那样他要么获得50(最高)，要么只能获得6(最低)。这种单纯的策略(即将作物种植于单一的地貌类型中)，也可以由混合策略所代替，即根据乐观的程度，定出α的数值。例如取0.8，即将80％的种植面积安排在河谷，20％的种植面积安排在低缓丘陵(在涝年时有最高的生产量)。当然也可以采取悲观的态度，如取α=0.3，那么种植面积的30％被分配于谷地，70％被分配于低缓丘陵。

　　倘若决策者希望保证其生产效益在最坏的天气组合中，获得最大可能的收入，他可以使用Wald原则确定种植方案。此时，可以不管冲积平原类型(因为无论在何种天气类型中，它的生产效益均不能占据优势)。我们应用图解方式进行解析：

　　如果x代表湿年出现的概率，在图上将会显现出最坏可能的天气组合是62.7％的湿年和37.3％的干年，此时，应能获得的最大收益是22.4。由此数值建立联立方程，并进一步算出：

　　
　　本文标题：地理风险决策(6)
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