第三节 中心地理论的发展
一、贝利和加里森的中心地模型
克里斯塔勒和廖什的中心地模型是中心地系统理论和实践研究的基础，他们的理论对区位论、地理学和经济学的发展作出了巨大的贡献。但正如上文所述，两者都存在着一定的缺陷，为此，许多学者如贝利和加里森等在克里斯塔勒和廖什的中心地模型研究的基础上对中心地理论的发展和应用研究作出了很大的贡献。
在50年代末，贝利和加里森相继发表了三篇论文，论述了中心地的等级性、商品供给的范围和中心职能的成立过程。他们首次采用计量手段来研究中心地，并且提出了门槛人口，对中心地理论给予新的解释。
门槛人口（threshold population），是指某种中心职能在中心地布局能够得到正常利润的最低限度的人口，也就是说某中心职能在中心地布局成立的最低限度人口。门槛人口的概念类似于克里斯塔勒的理论中所讲的商品供给范围的下限，但前者是指被供给的人口，是人口数的概念；而后者是指被供给的范围，是距离的概念。贝利和加里森是通过下式来决定回归曲线中的参数A和B，式中N=1时的P值就为门槛人口。
P=A（BN）
式中：N为中心地职能的设施数；
P为中心地的人口。
贝利和加里森按照上式详细计算了美国当时一些职能的门槛人口，如加油站为200人，小学为300人，教堂为250人，理发店为400人，牙医为410人，律师为510人等。一般门槛人口大的中心职能，供给的市场区域范围也大，通常在等级高的中心地布局；相反则在等级低的中心地布局。由此可见，中心职能的等级性可反映中心地规模的等级性。贝利和加里森根据上式求出各中心职能的门槛人口，然后再按照门槛人口进行中心地等级划分。
贝利和加里森进一步从动态角度分析了中心地规模扩大对中心职能布局的作用。他们认为随着中心地规模扩大，中心职能数会增加，每个中心职能得到超额利润的可能性就会减少。同时，随着中心地的人口增加，市场区域规模扩大，各中心职能因规模经济而扩大，最终趋于适当的规模。在成立阈人口的研究基础上，贝利和加里森进一步探讨了中心地的布局过程。他们认为，克里斯塔勒和廖什两理论就人口和需求均等或有规律分布的假定是非现实的，根据商品供给的上限和门槛人口的概念，即使取消这些假定中心地的等级空间结构也存在。而且他们主张这种等级结构不仅适用于区域水平的中心地系统，同时也能适用于城市内部的中心地系统。
贝利和加里森的模型建立的前提条件不需要人口和需求均等分布的假定，这无疑比克里斯塔勒和廖什的模型更接近于现实。另外，门槛人口通过人口和事务所的回归分析比较容易求得，因此，该模型也便于实际操作。但他们的模型也存在着一定的问题，如门槛人口的概念不太明确，不能完全说它就代表了商品供给范围的下限。同时区域形状、人口密度、购买力等都影响到该模型的解释力。
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