(6)依照上述要求，一个方格接着一个方格(以规则2所确定的顺序)的随机模拟，都会有一个合乎规定的箭号出现。一旦方格网络中的最后一个为箭号所充满时，那么所模拟的水系网络即可进行等级的划分以及相应的数量关系计算，以便检验Horton定律在普遍意义上的真确性；

　　(7)在所设定的方格网络中，规定连续流的方向，既不能指向规定坡向的上坡方向，也不能流出方格网络(即所设定的流域)的界线之外。这样处于最外围的方格，尤其是处于4个角的方格，其对方向的选择就带有更多的限制，进行随机模拟时必须要考虑到这一点。

　　综上所述，我们给出图7-9。图中情况都是违背随机模拟规则的，并且特别要提请读者注意的是：一旦出现这些情况中的任何一个，都必须重新启动随机取样器，对河网模拟进行再一次的流向判断。

　　依照这种随机步行原则所模拟出的流域水系网络格局，完全符合Horton定律的全部解释：其中各类等级的河道数目之间的比例，对于每一个等级河流的累积平均长度之间的比例，都严格服从于几何级数的关系，而且相当类似于自然流域水系网络的统计分析结果。模拟的结果以及模拟网络的数值统计分析可见图7-10所示。

　　上述随机模拟中，由于没有考虑比例尺的影响，因此可以想象得出，模拟的水系网络与自然流域水系网络之间不可能完全吻合，除忽略掉已经叙述过的次级要素外，还须涉及到对于维持河道形态所需要的面积大小问题。我们引进一个专门术语“河道维持”常数(channelmaintenance简称CM)，它表达了维持河道单位长度所需要的流域面积。这样，CM即可作为一种衡量与比较不同流

　　域水系网络状况的指标，具体规定为：

　　式中Da为流域面积(平方公里)；L为河道总长度(公里)。

　　假设这样一种状况：所应用的单位长度正好相当于进行随机模拟时每一次随机步行所移动的距离，那么河道维持常数就具备了同自然流域水系网络一对一的比较基础，模拟中每一方格的面积同自然流域的网络组成完全相符。这对河系网络划分等级序列将是十分有用的。因为它将提供一种十分便捷的途径，以定量设计位于地球表面上任何一条河流以及一条河流中任何一个河段的网络结构。同时，对于一个水系网络的度量和简单测定，也常常会给地理学家们提供出很有兴趣的信息。

　　流域的水系网络密度，是进行河流研究的又一个重要特性。因为它反映了在一个地理空间中地貌的、岩石的、气候的、水文的、土壤的和植被的综合影响，控制着自然流域的水循环和水平衡，并进而影响到该流域的水文过程。一般说来，水系网络的密度及范围，通常提供了在这个流域空间内形态(或结构)与“过程”之间的偶联。更因水流的转换过程总大大快于周围地表坡度的转换过程(这里突发性的崩塌、滑坡、泥石流等自然事件除外)，故作为水文学参数的河流密度的重要性就显示得愈加明确。流域的水系网络密度被规定为：单位面积上的河流总长度，即L/Da，恰好是河道维持常数(CM)的倒数。各个不同自然条件下的水系网络密度是不一样的，例如在英国的水系网络密度通常是每平方公里小于5公里；而在半干旱条件的劣地上，水系网络密度则高达每平方公里100公里。

　　当然，水系网络的密度，还取决于河流的流域面积，对于小流域而言尤其如此。在一个流域内，总河长随着流域面积的变化，将允许我们在不考虑比例尺的情况下，实行集水盆地之间的比较。

　　经过详细的考察，发现流域内河道总长度随着流域面积的变化，与流域的岩石类型有关系，同时也受到流域中的降水量的影响。如在较大渗水能力的石灰岩地区，其河道总长度要短，而在降水量高而不透水的砂岩—页岩地区，河道总长度要长。下面举出英国德沃特河各个子流域的状况。
　　本文标题：河流等级系统(7)
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