近10余年来，类似于上述一些估算的研究，在国际书刊上多有所见。对于全球初始生产力的估算，直接关系到地球上人类的生存以及整个生物界的维系，因而不少学者对此至为关切，他们分别从不同的学科角度，使用不同的方法，采取不同的资料，探讨地

　　球上初始生产力的数量及其空间分布，现将这方面研究的几个主要代表概略总结如下。

(一)密茨里许方程(Mitscherlich)

　　一个多世纪以前，人们已经注意到每个单一自然要素对于植物初始生产力的贡献和影响。当一个要素的强度或活力在原来基础上脱离开所有要素组合的整体效应，单独地进一步增加时(在另一方面，这里的意思也可理解为：该要素已经在优或接近优的基础上而继续增加)，它对于植物生产力的影响效果会变得越来越小。即一个单一要素大而又大地增加(尚未超出作用范围时)，常常伴随着对于植物生产力小而又小的贡献。毋庸置言，我们在此简略了所应说明的边界条件值。直至这个单一要素加大到某一临界值时，反而成为植物生产力发展的障碍。有关这方面的论证，李比希已认识到，后来英国学者布莱克门(Blackman)于1905年，又在李比希研究的基础上，建立了一个称为“限制因子定律”的原则，也有人称为“最小因子限制律”，来描述以上所说的现象。直到1949年，著名的德国农业化学家密茨里许将其表达为：*

　　倘若一个确定的植物，在理想的最优自然条件如x10，x20，x30…时，能够产生出的生物物质量Mmax为植物的最大生产力；而当在非最优自然条伴下，即x1≠x10，x2≠x02，x3≠x03…时，则实际的植物生产力Mr将为一个方程式所表达：

　　Mr=Mmax(1-e-c1x2)(1-e-c2x2)(1-e-c3x3)…(10.1)这里系数c1，c2，c3，…取决于植物的品种及所考虑因素的范畴。而x1，x2，x3…分别表示各个独立因子在非最优时的强度。

　　用上述形式所表达的密氏函数，适宜于在因子x1，x2，x3…的数值变化不大的条件下。倘若这些要素中的某一个或某几个处于很低的活力，而另外的因素却又非同寻常地增加时，就提出了一个更为复杂的问题。在此情况下，植物生产力只能以急剧下降来代替其增长。这表明，要保持植物的生产力，首先要将各个元素组织在一个均衡对应的基础上；如欲进一步提高植物的生产力，则亦必须均衡地提高各个要素的对应强度，使这些要素重新组织在一个较协调一致的新水平上。假如看不到这一点，盲目提高个别的要素，甚至增加到一个很不恰当的高水平，只能对植物生产力造成危害。这个现象密茨里许采用另外一种函数形式：

　　密茨里许是专门研究植物养分的，在作物施肥理论上有其独特的贡献。在密氏方程的基础上，札尔诺维奇(M.Czarnowski)于1964年针对土壤水分因素在植物初始生产力中的作用，进行了更为深入的推算。

　　考虑到土壤水分(按容积百分比计算)增加时，土壤内的通气性必然减少。土壤样品中水分的实际容积与其最大可能容积之比称为土壤水分比率，以W表示。这样1-W即表示土壤内为空气所充满的孔隙空间。将此应用到密茨里许方程之中，即单一地考虑土壤水分比率W对于植物生产力的作用时，可以按照：

　　本文标题：初始生产力模型(2)
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