下一步，要求建立在基础年份中每个部门所消耗的燃料矩阵E。原则上，收集这些资料的困难性，是不应当低估的。

　　这样一来，发射矩阵R可由发射因子矩阵和燃料矩阵的计算中得出：

　　R=EF (18.32)

　　由于R的要素，可以从平均发射因子中得到，故应对每一类部门的具体情形，进行非常仔细地交叉检验。事实上，各类部门的燃烧过程，与其平均值相比，可能有相当大的变化。

　　还有其他途径估算矩阵R。列昂梯也夫和福特(LeontiefandFord)等人曾参照工业普查获取必要的资料，以便衡量工业活动对地理环境的污染程度。正是由于他们的研究，使得荷兰政府郑重宣布：无论哪个企业家在兴建新工厂时，都必须向地方当局详细提供向地理空间发射污染物的报告书。

　　污染系数按如下方式建立：

　　矩阵的倒数。此污染系数是直接系数，因为它指出了污染物的数量直接归因于各个部门的产出。

　　有了如上的准备，即可对发射污染物的工业源实行预测。随着污染系数矩阵的建立，我们即可预测出，伴随着不同方案下经济增长所致的污染物状况应遵循何种模式。其中最简单的方式，就是对最终需求的“将来水平”作出外部的假设，并且以此追索污染物发射的效应，这当然可以通过列昂梯也夫的倒数矩阵原则去实现。由各个部门的发射矩阵R作出解析：

R=Pxd (18.34)

　　式中符号均见前。由生产部门所发射的每种类型污染物的总量，可采用以下方程：

r＝PX (18.35)

　　式中r为不同类型生产部门所发射的总污染物数量的向量集合；X为部门产出的向量集合。家庭的发射(如燃烧天然气、煤、木材等)也必须附加在工业发射之中，由此才可能得到总发射量。

　　一种发射模型可以用预测方程的形式建立起来，即

r=P(I-A)-1f (18.36)

　　作为一种简化的方案，我们可以引入一个新的矩阵C，并且令

　　C≡P(I－A)-1 (18.37)

　　将此式代入r的求解中。矩阵C的要素称为累进污染系数，它既包括了直接的发射，又包括了间接的发射。

　　以下还要阐述一下列昂梯也夫的技术抑制模型，这是他于1970年提出来的。他告诉人们，投入—产出模型应如何模拟控制发射状况下的效应，以及如何评价污染控制的间接坏境影响。列昂梯也夫模型中的第一个方程，指明了普通经济商品生产：

x1=A1X1 A2X2 f1 (18.38)

　　式中X1为常见货品的产出向量集合；A1为各工业部门之间货品的直接需求矩阵；A2为防污染部门的直接需求矩阵；f1为对货品最终需求的向量集合；向量X2表示因采取控制污染措施所造成的污染物发射的减少。

　　发射的方程式为：

r=P1x1 P2x2 (18.39)

　　式中P1和P2分别表示普通货品和污染控制部门的污染系数矩阵。

　　联系防污染活动对发射流效应的方程，即可提出：

f2=r-x2 (18.40)

　　这里f2为采取防污染措施之后，还可继续作为发射能力的数量。

　　将上述关系经过变换和重新安排后，可得到一组方程：

　　式中向量f2可看作是可容忍发射水平的集合。因为f1和f2均是外部变量，则列昂梯也夫模型仅在x1和x2处于均衡数值时才能获得其解。此种模型，已于1975年被荷兰中央计划局采用，并受到了好评。
　　本文标题：经济平衡模型(2)
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