在矩阵的形式中，这种拟合表面的系数[B（I）]，可以由获得的高度矩阵[E（I）]和矩阵[U（I）V（I）]的倒数的乘积来求得，即按照

　　（1）[B（I）]=[E（I）]·[U（I）V（I）]-1

　　接着在第二步规定出每一个矩阵的容量，即：

　　而后，所计算出的高度数值[COMPE（I）]在研究区域中的每一个位置上均应当获得，这可以从步骤（3）中看出：

　　（3）ForI=1，NE

　　COMPE（I）=B（1） [B（2）][U（I）] [B（3）][V（I）]

　　高度的离差集合[DEV1（I），DEV2（I），DEV3（I）]可以由垂直于水平面的步骤（4）a和垂直于最佳拟合平面的步骤（4）b这二者当中计算出来，同时通过步骤（4）c，还能够计算出在最佳拟合面的法线方向上的高度离差：

　　TRUMN=E（I）/NE

　　D1（I）=TRUMN-E（I）

　　QQ=D2（I）的最大负值

　　Q=D1（I）的最大负值

　　D2（I）=E（I）-COMPE（I）

　　THETA=最佳拟合面的倾角

　　CTHETA=90.0-THETA

　　（4）aDEV1（I）=E（I） Q

　　（4）bDEV2（I）=D2（I）-QQ

　　（4）cDEV3（I）=[DEV2（I）]（CTHETA）

　　最后，所得到的平均值可以见步骤（5）；所得到的协方差可以见步骤（6），所得到的标准差可以见步骤（7）。

　　（6）VARI=｛∑[DEV1（I）2]-（[∑DEV1（I）]2/NE）｝/（NE-1）

　　至此，应用FORTRANIV程序对隆起频率分布所实行的计算，已被全部作出。

（三）平面分布

　　设计平面分布这一地表起伏度参数，是为了叙述在一个进行起伏度计算的试验场地中，地表面在三维方向上所具有的状况。为了获得这样的参数，被研究的起伏区是用一组互相交织的平面进行模拟的。这些交织在一起的平面，其本身又是由相邻接的、每三个高度读数为一组的方式来计算的（如图6-7）。

　　在图6-7中，其上的A主要指明由相邻接的3个高度读数数组所规定的交织平面；图B为具有相似高度区域所产生的高向量强度和低向量散度；图C为一个非系统高度变化区域所产生的低向量强度和高向量散度。

　　对于所规定的那些平面的法线，均是由单位向量表示的。这样，向量的均度、强度和散度，均可采用特别设计的计算方法。这里，向量强度是指单位向量的合成总和长度，总是可以从方向余弦的计算中获得。向量强度，在其标准形式下（即方向余弦平方和的平方根，再被单位向量的数目相除），它的数值范围是从0（无优先方向）到1（完全相同的方向）。向量散度，则是指单位向量在空间中的变率或分散的程度，它在某些方面十分类似于正态分布的标准误差。总括来说，具有大致相近高度的平面（如图6-7B），其特点必然具有高的向量强度和低的向量散度；而非系统的即随机的高度变化的地表面，则产生了低的向量强度和高的向量散度（见图6-7C）。

　　美国国家宇航局（NASA）曾把加利福尼亚州的皮斯加火山口作为地表起伏度的试验场，并且以此作为一种特定的地貌类型进行了典型的计算。结果提出了这个试验场的地貌图（一部分）以及所规定的平面分布和相应的高度读数数组，并希望从所规定的交织平面中实现地形的模拟。这些均可见图6-8中的A，B和C。

　　本文标题：地表的起伏度分析(3)
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