1，3，9，27，81，…

　　这种商业优化原则可表示在图13-8上。

　　(2)运输优化原则：同样在不加证明的条件下，运输网络的布设以及交通量的等级排序问题，服从于RA=4，即认为：

Sn 1=4Sn (13.5)

　　它是由4个低等级(第n级)的正六边形，组成的一个高等级(第n 1级)的正六边形。按照此种要求，其面积增长的等级系列为：

　　1，4，16，64，256，…

　　这种运输优化原则可表示在图13-9上。

　　(3)管理优化原则：中心位置应当具有行政管理的职能。在各级行政中心的制约下，以充分对所辖地区实现有效的和最优的管理为其基本目标。按照这种目标，选择RA=7的排序将是理想的，它服从于：

Sn 1=7Sn (13.6)

　　这是由7个低等级(第n级)的正六边形，组成的一个高等级(第n 1级)的正六边形。据此，其面积增长的等级系列可写为：

　　1，7，49，343，…

　　这种管理优化原则可表示于图13-10上。

　　行政管理的优化原则，曾为不少学者所证明。而且令人十分欣喜的是，这种优化原则不仅仅对于规范等级系列的正六边形构成是真确的，对于随机分布的行政管理体系(先讨论同等级别的)也具备完好的真确性。以下我们将举出国外地理学家以及笔者对于中国行政区的研究结果，加以说明。

　　英国著名地理学家哈盖特，是当代剑桥学派有影响的人物之一。他曾经从巴西行政区划中的2800多个县中，随机地选取了100个，分别统计了它们与周围县的邻接状况，发现最后的平均结果，十分接近于正六边形等级系列中的RA=7的邻接状况。按照RA=7的概念，一个正六边形将与周围6个等面积的正六边形相邻接。换成一种随机的、不规则形状的和不规则大小的空间行政管理面积相接分布时，同样发现它们较好地符合于这种关系。其主要变化在于：原先讨论的空间分布体系是指一个二维空间内，充填等面积正多边形的问题，现在所讨论的则是二维空间内充填非等面积、非正多边形的相接问题，这里当然不会象正多边形充填那样，产生界线之间的孔隙或重迭叠(因为随机相接，在一个平面内总是可以达到饱和充填的)，但是会不会同样显现出正六边形在RA=7时的相接情形，在详加分析之前并不能被确认。通过哈盖特的研究，尽管随机选择的县与县之间实际互相邻接的情况，有着很大的差异，而且邻接数目之间的变率也相当大，从外部只有2个县包围一直到外围的县达到14个。但是从统计后每个县的最终平均邻接数目为5.71这个数字，却十分接近于6这个数目。

　　佩迪森更进一步地考察了丹麦553个行政管理区。在经过逐项统计并作出最后计算时，发现每一个行政单位的周围平均邻接数为5.83，更加接近于最理想的6这个数值。这种现象在图13-11关于中国台湾省行政区划的分析中，亦可看出来。

　　如此看来，在一个二维空间的平面中，即使是非正多边形，或者是同一等级的多边形面积并不相等，其完全充填的结果，仍然十分接近于正六边形在该空间中的饱和充填情形，这就从又一个角度证实了正六边形空间充填的客观性与真确性。这种规律的普遍性，似乎不受主观要素的影响，即不论地区的大小，只要在该地理区域中的空间单位足够地多(抛开某些接近特例的状况)，而且保持这些空间单位尽量在同一个等级水平上，则周围邻接数目接近于6的现象总会出现。

　　现在介绍一下笔者所作的有关中国行政区划空间充填的基本研究结果。我们在中国2000多个县一级的行政区中，随机地选择了1100个(遍布30个省、直辖市、自治区)，并对每个所选择的县统计了其周围邻接县的数目，并且最后作了统计分析。在这些县级单位的选择中，我们只是除掉了沿海县(因为它们有将近一半的邻接空间为大海)、岛屿中各县(由于县级单位很容易遇到如沿海县的那种情况)以及边疆各县(约一半的邻接空间为国外领土)。摒弃了空间充填中的边缘效应后的统计结果，我们已列于表13-1中。表中选择了中国一些主要省和自治区，分别得出了全国所选1100个县级单位的平均邻接数，它们均接近于6。在统计中，我们也发现中国县级单位的邻接极限值：最少邻接项目为2；最多的邻接数目为16。尽管它们之间的差别很大，但平均结果为5.861，比哈盖特和佩迪森的数值更加接近于6，这是因为统计的数目更多的缘故。统计结果表明，在行政区的空间镶嵌中，的确是遵守邻接数接近于6的规律的，而不分地区和单位的形状。
　　本文标题：中心地理论(4)
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