前面述及的操作都是静态的，因为操作的运用不影响运算对象，例如，计算弧的长度并没有改变弧本身。动态操作的应用则要改变它的运算对象。这里将讨论一些作用于空间对象的动态操作，三个基本的动态操作是创建（Create）、删除（Destroy）和更新（Update），所有的动态操作都属于上述三类中的一类。

    一个对象的创建可以是独立的，也可以是非独立的。当独立创建对象时，一个新对象的创建不需要参照模型中的其它对象，所需要的只是对象类型及其属性的定义；而非独立创建的对象则要参照模型中的其它对象。新对象生成之后，它可能继续依赖于父对象的存在和性质，也可能不再依赖父对象。下面列出几种非独立创建操作，操作的参数是被参照的对象X，Y，Z…（见图4．25）。

    ·再制作（Reproduce）（x）：生成参照对象X的一个复制品。

    ·生成（Generate）（x）：参照对象X的类型、状态和行为生成一个对象，但并不是复制。

    ·分裂（Split）（x）：生成一系列对象，这些对象组合起来就是对象X，最初的对象可能被破坏，也可能不受影响。

    ·合并（Merge）（X，Y，Z，…）：组合参照对象X、Y、Z，…以生成一个新对象。

    一般地，利用destroy操作符来来完成永久地消除一个对象，但是在某些情况下，还需要reincarnate操作来恢复生成某个已经消除的对象。

    另一组动态操作就是转换（Transformation），它是改变对象的空间属性的更新（Update）操作。在欧氏空间中，一些初始的线性转换包括translate，rotate，scale等。设（x，y）是欧氏空间平面中的一个任意点，常见线性转换类型有：

    ·平移（translate）：只改变嵌入式平面中的对象的位置，而不改变对象的形状、方向和大小。例如，在x方向和y方向分别发生平移距离a和b的转换规则如下

（x，y）→（x+a，y+b）

    ·旋转（rotate）：只改变嵌入式平面中的对象的方向，而不改变对象的形状、位置和大小。例如，绕原点旋转角度θ的转换规则如下

（x， y）→（xcosθ—y sinθ， x sinθ+y cosθ）

    ·缩放（scale）；只改变嵌入式平面中的对象的大小，而不改变对象的形状、方向和位置。例如，在x方向和y方向分别发生缩放比例a和b的转换规则如下

（x， y）→（ax，by）

    所有这些转换都是从直线段到直线段的转换，因此转换是线性的；另外，这些转换作用于平行的直线，生成的也将是平行的直线，直线平行性不发生改变。这些初始转换的任一组合都是一个仿射（Affine）转换。还有几组重要的动态操作，如投影变换（不改变透视特性）和拓扑变形（不改变拓扑性质）。
　　本文标题：空间操作－基于对象的空间信息模型(2)
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