第七节 典型叠加模型的分析
一、二值布尔逻辑模型
根据是否考虑权重，而将布尔逻辑模型分为两类：二值非权重和二值权重布尔逻辑模型。这里以垃圾场的地址选择为例，来阐述二值布尔逻辑模型的操作原理。
1．二值非权重布尔逻辑模型
假设某市政府在为该市的垃圾寻找理想的处理地址，有关垃圾场地址的选择条件按布尔规则集的形式给出，如下所述：
①应位于这样一个区域，其表面非致密物质大于最小要求厚度，并且
②区域地表物质应具有低渗透率，以阻止可溶性物质快速渗入地下水中，并且
③区域的平均地表坡度平稳，并小于某个极很值，并且
④区域的下伏基岩不是破碎的灰岩，并且
⑤区域不发生洪水（例如，不可能发生百年一遇的洪水），并且
⑥区域应属于农业区，而非市政或工业区，并且
⑦区域的土地适宜性不属于优等可耕耘土地，并且
⑧区域与现有市政区域范围保持一定距离，并且
⑨区域与重要道路干线保持一定距离，并且
⑩区域不属于环境敏感区。
当然，对于垃圾处理区域地址选择还可能有其它的条件，例如是否位于风口、土地价格的高低等。这里例举的10个条件，只是为了便于说明布尔逻辑模型的应用原理。
另外，对于垃圾处理场地址的选择还应当有一个最小面积的要求，这里我们假设垃圾处理场的最小面积为0.5km2。因此，虽然所选区域可能满足上述所有条件，但仍有可能仅仅因为面积的大小问题而不能被用于垃圾处理场。
应用二值非权重布尔逻辑模型解决垃圾场选址的第一步，是要根据上述垃圾场选址条件，组织有关地区的系列数据资料图。有关数据资料及其来源见表4．4。
有关数据资料的图件见图4．30（从A到J）。
应用二值布尔逻辑模型解决垃圾场选址的第二步，是模型程式的建立，该模型程式将10层数据图结合起来进行布尔运算，结果生成一张二值图（1，0），其中，“1”值表示区域地点满足上述垃圾场选址的所有10个条件，“0”值表示区域地点不满足垃圾场选址的所有10个条件。
垃圾场选址的二值非权重布尔逻辑模型程式：
（1）将输入的10层数据图二值化（TRUE，FALSE）或（0，1）。根据每层图件的数据分类级别是否满足相应的布尔逻辑条件算子（从①式到⑩式），而将该层数据图转化成二值图，如图件数据的某分类级别满足相应的布尔逻辑条件变量（从C1或C10），则该分类级别为TRUE（=1），否则为FALSE（=0）。各输入数据层的数据级别（class）赋值与该数据图件的图例排列顺序的大小相同，见表4．5。
C1=class（“OVERTHIK”）>4 ①
C2=class（“PERMEAB”）<2 ②
C3=class（“SLOPE”）<2 ③
C4=class（“GEOLOGY”）<>4 ④
C5=class（“FLOOD”）<>1 ⑤
C6=class（“ZONING”）>1 ⑥
C7=class（“SUITAB”）＞1 ⑦
C8=class（“MUNIBUF”）<4 ⑧
C9=class（“ROADBUF”） <6 ⑨
C10=class（“ECOLOG”）==1 ⑩
（2）对于各输入数据层的布尔逻辑条件变量进行“与（AND）”运算（(11)式，在区域某一位置地点上，如果所有数据层的10个条件变量都是其值，则结果变量OUTPUT为“1”，其它情况下，OUTPUT为“0”。
OUTPUT=C1 AND C2 AND C3 AND C4 AND C5 AND C6 ANDC7 AND C8 AND C9 AND C10 (11)
（3）生成二值图
RESULT（OUTPUT）模型程式的开始，首先是将输入的10层数据图转换成二值图（True，False）或（1，0）形式。
程式句子C1=class（“OVERTHIK”）>4表示，对于表土厚度数据层（图4．30B），如果OVERTHIK的级别值大于4，则级别值的布尔逻辑条件容易C1等于1，即满足垃圾场选址的第一个条件。该程式句子的表达式与下式等同：
C1=｛1 if class（“OVERTHIK”）>4.0｝
Overburden thickness数据层的数据级别赋值[class（）]与该数据图件的图例顺序的大小相同，如表4．5所示。
对于区域上每一个位置地点重复应用垃圾场选址的二值非权重布尔逻辑模型程式第二步最后生成该区域合乎条件的垃圾场址的二值（1，0）分布图。这里的“每一个位置地点”可以是栅格结构影像中的每一个像素（Pixel），或者是四叉树结构影像中的每一个像块（Block），也可以是矢量结构图中的每一个多边形（Polygon）。
垃圾场选址布尔逻辑模型运算结果如图4．31A所示，它只包括了两个满足所有条件的多边形，一个多边形的面积为0.4km2，另一个多边形的面积为1.4km2。由于多边形的最小面积为0.5km2，因此，最后选择面积为1.4km2的多边形为垃圾处理场址。
由垃圾场选址二值布尔逻辑模型分析可见，二值布尔逻辑模型是对多层二值图的逻辑组合，而每一个二值图都是通过布尔逻辑条件算子的应用而得到的。二值布尔逻辑模型针对研究区域中的每一位置地点进行条件组合的布尔逻辑“与”运算，以决定该点是否满足所有条件。
在垃圾场选址的二值非权重布尔逻辑模型中，布尔集合值只包括两类，不是“1”（TRUE）就是“0”（FALSE）。但是，在实际应用中，很多问题的布尔集合值不是简单的“1”或“0”，还应当包括“1”和“0”之间的其它值。另外，在对多层数据的布尔逻辑组合中，很少能向上述的垃圾场选址二值非权重布尔逻辑模型那样，对于不同类型的数据层都给于同等程度的重要性，而是依据不同类型的数据层，对于所解决问题的影响程度的差异，对其赋于不同的权重值。下面介绍考虑权重情况的二值布尔逻辑模型。
本文标题：二值布尔逻辑模型－典型叠加模型的分析
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