第一节 空间数据输入
四、空间坐标的转换
在地球表面上的空间实体的位置，或者是以地理坐标（有时称为球面坐标）或者是以按照某种投影类型的平面坐标来定义的。地理信息系统可以存贮和操作地理坐标（经度和纬度）格式下的所有空间数据，但是，所有空间数据最终都要以平面坐标形式在显视器上显示。因此，大多数地理信息系统是以平面地图投影方式来存贮空间坐标的，这样就可以避免在每次显示数据时都要进行从地理坐标到平面投影坐标的重复性转换。
地图数字化以英寸或者毫米为单位生成平面坐标，平面坐标按照原图的正北和正东方向进行分布。根据投影类型给出地图投影的各个参数后，通过逆转换方程又可将平面坐标转换为地理坐标。在生成地理坐标后，应用正转换方程可以将经、纬度值进一步转化为地理信息系统应用需要的平面坐标类型。
一般地，地理信息系统的典型输入数据可以包括如下类型：
·以表格坐标和控制点数据文件存在的数字形式的地图；
·具有在UTM下以向东和向北为轴向的空间坐标的地学数据表；
·没有进行地学编码的栅格卫星影像。
为了将这些数据从它们存在的坐标系统转化为地理信息系统中的平面坐标系，需要对这些数据进行一系列的坐标转换。在一个典型的地理信息系统项目开始时，首先需要确定研究区域的地理分布范围，然后选择合适的地图投影来作为工作投影（Workingprojection）。
1．矢量转换
图3．5表示了三种矢量输入数据源之间的转换。源A是经过数字化的笛卡儿坐标表格，源B则与输入投影的东移和北移坐标有关，源C则使用了地理经纬度。图3．5的目标是要将这三种源数据转化为地理信息系统工作投影类型下的东移和北移坐标。
1）表格坐标到投影坐标的转换
对于数据源A，其投影类型已知，并且有为数不多的几个控制点被用来连接表格坐标和投影坐标。
首先，通过利用适合控制点的经验多项式函数来将表格坐标转换到输入地图的投影坐标。在控制点，表格坐标（u，v）和输入数据的投影坐标（x，y）都是已知的。具有一阶多项式的转换被称为仿射转换，从表格坐标（u，v）到投影坐标（x，y）转换的仿射方程如下：
x=a+bu+cv （3．9）
y=d+eu+fv （3．10）
这里，系数a，b，c，d，e，f的确定至少需要三个控制点。如果控制点多于三个，则上面一对方程的系数可由最小平方根求出，这时，计算控制点的坐标存在着残差（Residual er-rors），某点的残差定义为观测点与计算点之间的Pythagorean距离，其计算公式如下：
在不知道地图投影类型的情况下，从表格坐标到已知投影类型的平面笛卡儿坐标的转换将需要知道更多的控制点和高阶多项式方程。控制点经常被称为地面控制点，由于控制点具有独特的地面特征，因此，它们的位置可以通过地形图，或者通过GPS测量来建立。除了栅格数据转换需要重采样这一步外，上述过程与下面将要介绍的地学编码遥感影像使用的过程相同。
高阶方程不但要描述平面坐标系统之间的尺度、旋转和转换，而且还要考虑扭曲（Warping）的影响。控制点应该均匀地分布在地图上，并且控制点位置处的表格坐标和投影坐标已知。如果有1到2个控制点的误差较大，则坐标转换不能进行，需要重新计算匹配精度。一旦匹配精度得到满足，则表格坐标将转化为投影坐标。在这种情况下，经常不需要确认输入文件的投影类型，而坐标转换将跳过地理坐标，即直接从输入文件的平面坐标转换到输出或者工作投影的平面坐标。
2）投影坐标到地理坐标的转换
通过使用逆转换方程使输入数据的投影坐标（x，y）转化为地理
随着投影类型和椭球体的变化而变化。该转换要求输入数据的投影参数。
3）地理坐标到工作投影坐标的转换
本文标题：空间坐标的转换－空间数据输入
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