五、城市经济基础研究的方法

阿列克山德逊认为城市职能分类应该扣除掉城市非基本部分以后，在城市基本部分的结构基础上来进行，他的分类步骤如下：

（1）得到美国864个城市36个行业的职工百分比，按行业把全部城市的职工比重从小到大排列，并画出累计分配曲线。

（2）从中找出第五个百分位的城市的职工比重作为这一行业的K值，某城市大于K值的部门即是这个城市的形成部门（即基本部门）。

（3）把超过K值标准5—10个百分点的城市称为C型城市，超过K值10—20个百分点的城市称为B型城市，超过标准20个以上百分点的城市称为A型城市。

（4）一个城市可以有一个或几个形成部门。作者列出了每个城市的形成部门的类型。例如：

匹兹堡      B  冶金工业

纽约 C  缝纫工业、金融业

普林斯顿   A  教育

      C  仆役、职业性服务

从方法论上看，阿列克山德森的方法与纳尔逊的相比，没有本质上的区别，只是判断城市主导职能的标准前者较低，后者较高；部门分类前者较细，后者较粗。

麦克斯韦尔（J. W. Maxwell）对加拿大的城市分类是一个颇有新意的典型。他首先用厄尔曼和达西的最小需要量法计算出了加拿大80个城市13个经济部门职工的最小需要量，在总职工结构中扣除掉城市的非基本职工，得到每个城市基本部分的职工结构。然后从这一套资料演变出三个指标来分析城市的职能特点：①城市的优势职能（Dominant Function）：根据城市基本职工构成中比重最大的部门来确定。在优势职能的分析中发现，加拿大80个城市中有61个城市的优势职能是制造业。若单纯用优势职能进行分类，必然掩盖同以制造业为主的大量城市之间的职能差异，因此提出又一个指标加以补充。②突出职能（DistinctiveFunction），作者借用纳尔逊的平均职工比重加标准差的方法来分析突出职能。分析发现，加拿大城市的突出职能的差异与批发业的比重有很大关系。③城市的专业化指数。麦克斯韦尔使用了厄尔曼和达西建立的专业化指数公式：

式中i为各经济活动部门； 为i部门职工在总职工中的百分比；为i部门的最小需要量。

专业化指数最低的城市S值只有1.16，最高的城市S值达到1952.46。通过上面三个指标的分析，作者选择城市的制造业基本职工百分比、批发业基本职工百分比、专业化指数和人口规模四个要素，把所有城市标在一幅坐标图上。然后根据这些要素的特点，把加拿大的城市分成五个职能类：

（1）专业化的制造业城市，共31个，它们都有很高的专门化指数，制造业的比重很大，批发业的比重很低。

（2）区域首府（类型1），17个城市，绝大多数分布在加拿大边缘地区，制造业相对不重要，批发业比重较高，专业化指数也不高，主要职能是地区性的集散中心。

（3）专业城市，有8个高度专业化的城市，其中有全国的政治中心渥太华和西部的政治中心维多利亚。其余6个是专业化指数极高的采矿业中心。加工工业和批发业的比重很小。

（4）四个主要的大都市中心，即蒙特利尔、多伦多、温哥华、温尼伯。制造业和批发业都较发达，反映了综合性的大都市职能特征。

（5）区域首府（类型2），共20个城市，制造业相对来说比较重要，但在其它职能特征上各不相同，可以看作是（1）、（2）、（3）类城市的过渡类型。

麦氏用于分类的资料虽与前人一样，但在处理和运用这些资料时能博采众长，开始突破单要素的框框，采用多个指标，初步考虑了城市规模的因素，表达方法也较新颖直观，这都是优点。可惜分类结果比较简单。 

六、多变量分析法

随着统计资料越来越丰富，除劳动力以外的社会、经济、文化领域的各种城市统计资料也日益齐备。同时，由于计算机技术的发展，人们驾驭大量的复杂变量进行客观分类成为可能。在西方社会里，特别是进入城市化高级阶段的发达国家，城市的社会问题日益突出，如种族和民族矛盾，收入水平和城市化水平的差异，人口和家庭的频繁流动，新旧产业发展的不平衡等等，客观上也需要寻找这些城市问题发展的规律性。在以上背景下，一种不同于传统方法的多变量分析法发展起来了。当60年代地理学的计量化运动发展到高峰的时候，也是这种城市分类方法最盛行的时候。常用的分析技术是主成分分析和聚类分析。

通过主成分分析，可以把许多的变量组合成少数几个具有综合性质的“因子”，每个因子有不同的“载荷量”，载荷量大的前几个因子为主因子。每个城市对应于各个主因子有自己的一套因子率得分。这套因子率得分等于把每个城市放入一个多维的分类空间中，经过合适的归并技术最后就得到若干城市组群。聚类分析可以不经过主成分分析，直接用资料矩阵经标准化后，由计算机自动计算城市样本之间或城市组群之间的“距离”，进行逐级归并。计算“距离”的方法不同，就形成了不同的聚类分析方法。

在许多多变量城市分类的成果中，最大的一个资料矩阵可能要数贝里1968年的美国城市分类。他收集了1762个城市的97个变量。这样庞大的资料矩阵，若用手工分析，工作量难以想象，而计算机做起来却轻而易举。

应该指出，城市的多变量分类已经不限于城市经济的职能分类，而是扩展到了包括经济、社会、文化等广义的城市综合特征的分类。表6－8是贝里在美国城市分类中对97个变量进行主成分分析后所得到的前14个因子，从这些因子反映的内容就可以充分说明这一点，经济职能只占了其中的一小部分。

表6－8  1960年美国城市体系的特征因素

城市多变量分类在分类结果上也不同于传统的城市职能分类。因为分类的类别不可能由研究者事先确定，它只能由计算机输出结果后，由研究者逐一分析，对特征概括命名。每一类型所包含的内容比传统的城市职能分类更综合、更丰富。而对研究者来说，类别的命名也更困难，有时不得不更抽象。