第二节  克里斯塔勒的中心地理论

中心地理论（Central Place Theory）是由德国城市地理学家克里斯塔勒（W. Christller）和德国经济学家廖士（A.Lsch）分别于 1933年和 1940年提出的， 50年代起开始流行于英语国家，之后传播到其它国家，被认为是本世纪人文地理学最重要的贡献之一。德国波鸿鲁尔大学城市地理学家绍勒尔（P. Scholler）甚至说：“没有克里斯塔勒的中心地学说，便没有城市地理学，没有居民点问题的研究”。自中心地理论流行于世界后，唤起世界各国数量众多的学者去实践应用它，修正发展它，目前它已成为城市地理学中一个重要的研究领域。

克里斯塔勒曾经敏锐地提出过这样的问题：“我们探索这个原因，为什么城市有大有小？我们相信，城市一定有什么安排它的原则在支配着，仅仅是我们仍然不知道而已！”由此，他开始探索城市的分布规律。通过对德国南部城镇的调查，克里斯塔勒于1933年发表了《德国南部的中心地》一书，系统地阐明了中心地的数量、规模和分布模式，建立起了中心地理论。这个理论的主要内容如下。

一、假设条件和基本概念

克里斯塔勒创建中心地理论深受杜能和韦伯区位论的影响，故他的理论也建立在“理想地表”之上，其基本特征是每一点均有接受一个中心地的同等机会，一点与其它任一点的相对通达性只与距离成正比，而不管方向如何，均有一个统一的交通面。后来，克氏又引入新古典经济学的假设条件，即生产者和消费者都属于经济行为合理的人的概念。这一概念表示生产者为谋取最大利润，寻求掌握尽可能大的市场区，致使生产者之间的间隔距离尽可能地大；消费者为尽可能减少旅行费用，都自觉地到最近的中心地购买货物或取得服务。生产者和消费者都具备完成上述行为的完整知识。经济人假设条件的补充对中心地六边形网络图形的形成是十分重要的。

克里斯塔勒还提出以下概念：

（l）中心地（Central Place），可以表述为向居住在它周围地域（尤指农村地域）的居民提供各种货物和服务的地方。

（2）中心货物与服务（Central Good and Service），分别指在中心地内生产的货物与提供的服务，亦可称为中心地职能（Central Place Function）。中心货物和服务是分等级的，即分为较高（低）级别的中心地生产的较高（低）级别的中心货物或提供较高（低）级别的服务。

在大多数中心地，每一种中心货物或服务一般要由一家以上的企事业单位承担。例如，一个集镇，往往有二三家杂货店或饮食店。每个担负一种中心地职能的单位，称为一个职能单位（Functional Unit）。可以肯定，中心地的职能单位数量必定大于或等于中心地职能种类的数量，通常总是前者的数量超过后者的数量。

除了几家单位共同提供一种中心货物或服务之外，也可能有一家单位提供多种中心货物或服务的场合，从而包括了几个职能单位。这种情况多见于百货公司、超级市场等大型零售商业组织。

（3）中心性（Centrality）或“中心度”。一个地点的中心性可以理解为一个地点对围绕它周围地区的相对意义的总和。简单地说，是中心地所起的中心职能作用的大小。一般认为，城镇的人口规模不能用来测量城镇的中心性，因为城镇大多是多功能的，人口规模是一个城镇在区域中的地位的综合反映。克里斯塔勒用城镇的电话门数作为衡量中心性的主要指标，因为当时电话已广泛使用，电话门数的多少，基本上可以反映城镇作用的大小，其公式如下：

式中， 为中心地的电话门数； 为中心地的人口； 为区域内电话的数量； 为区域的人口。

（4）服务范围。克里斯塔勒认为中心地提供的每一种货物和服务都有其可变的服务范围。范围的上限是消费者愿意去一个中心地得到货物或服务的最远距离，超过这一距离他便可能去另一个较近的中心地。以最远距离r为半径，可得到一个圆形的互补区域，它表示中心地的最大腹地。服务范围的下限是保持一项中心地职能经营所必需的腹地的最短距离。以为半径，也可得到一个圆形的互补区域，它表示维持某一级中心地存在所必需的最小腹地， 亦称之为需求门槛距离（Threshold），即最低必需销售距离。

服务范围上下限之间存在着三种关系，它们对进一步的分析具有重要意义：①如果门槛距离大于货物的最大销售距离，那么这种货物在该地区就不可能以正常的方式提供。②如果货物的最大销售距离和门槛距离相等，那么，经营该种货物正好能得到利润。③如果货物的最大销售距离大于门槛距离，那么，该项货物不仅可被提供，而且经营者还可从为居住在两个腹地间的人口服务中得到超额利润。 

二、六边形网络和城镇等级体系的形成

从以上条件出发，克里斯塔勒推导了在理想地表上的聚落分布模式。由于克里斯塔勒关心的是，在农村市场服务中心演化基础上发展起来的聚落体系的特征，他又提出了构成市场原则的两个限制因素：一是各级供应点必须达到最低数量以使商人的利润最大化；二是一个地区的所有人口都应得到每一种货物的提供或服务。为满足第一个条件，模式的概括中就必须采用货物的最大销售距离，因为这可以使供应点的数量达到最少化。于是，作为第一步，克里斯塔勒假设在理想地表上均匀分布着一系列的B级中心地，它们的最高级别货物的最大销售距离定为r。这样，B级中心地之间的距离为2r。如将所有的B级中心地联接，则可得到一张有规则的等边三角形的网。

但是，这样的一个系统将不能满足第二个限制因素。因为B级市场区都是圆形的，居住在三个圆形相切所形成的空角里的消费者将得不到供应。因此，对上图必须作一些修改，这就是将所有的圆形市场区重叠起来。重叠后，B级中心地仍按有规则的等边三角形网排列，只是间隔更紧凑，其距离为d。此外，由于重叠区被分割，圆形的市场区被六边形的市场区所替代，其理由是消费者应按“最近中心地购物”的假设，选择距离自己最近的中心地去得到货物或服务。

至此，我们讨论了一种货物供应时的情况。实际上，一个中心地能提供多种货物。由于克里斯塔勒采用的是B级中心地最高等级货物最大销售距离的概念，这就意味着B级中心地还提供一系列较低级别的货物或服务。这些货物和服务组成一个连续的、递降的等级序列，自高级向低级，它们的最大销售距离分别为r-1，r-2，r-3…，但是，由于它们的最大销售距离均小于r，因此不能服务于B级中心地市场区的所有地方。随着货物级别的降低，较低级货物市场区的范围与B级中心地市场区的范围的差距将越来越大。在此情况下，一个较低级别的中心地，克里斯塔勒称之为K级中心地的出现就顺理成章了，它可以为B级中心地中的较低级货物服务不到的地方的居民服务。K级中心地的位置处于三个B级中心地所构成的等边三角形的中央，即引力中心的位置，因而可与B级中心地展开最有效的竞争。K级中心地市场区的边界由它所提供的最高级货物的最大销售距离e所决定。

与K级中心地产生的过程类似，在某项更低级的货物的最大销售距离上可产生相应级别的A级和M级中心地。作为一个反过程，则可能出现高于B级中心地的G级中心地，较低一级的中心地的位置总是在高一级的三个中心地所形成的等边三角形的中央，由此形成克里斯塔勒命名为K=3的中心地网络。
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