省优质课数学教学设计--数学思考
宿迁市宿城区实验小学李利剑

教学内容：人教版六年级（下册）第91页。
教学目标：
1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透“化难为易”的数学思想，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
教学重、难点：引导学生探索发现规律，找到数线段的方法。
教具、学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、游戏设疑，激趣导入
1.师生问好，老师与一个同学握手问好，交流情感。
师：同学们，我们两个人，握了几次手？
2.老师与两个同学握手问好，思考三人互相握一次手，共握了？次。
3.小组内4人间互相握手，探寻四人互相握手一次，共握？次，理解互相握手的方法。
师：小组内交流握手过程？
4.全班同学间相互握手，提出问题引发思考。
师：我们有（）名同学参加上课，加上老师，一共（）人，不知你们是否想过，（）人，如果每2人握手1次，共握手多少次？
根据学生初步计算的结果设问：
师：同学们的想法很多，可正确答案只有1个！究竟是多少呢？我们就一起来用数学的方法来思考探究这个问题，得到正确的结果。（板书课题）
二、逐层探究，发现规律
1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。
师：要算出全班同学间互相握一次手，共可握多少次，这个问题解决起来比较困难，我们可以从简单的情况入手，两个人可以用两个点来表示，握手1次其实就是用线段把两个点连起来，图中

有几条线段？（1条）握了几次手？（1次）（板书：21）
师：2人握手1次把点A点B连起来，3人握手又怎么连呢？
生：握了3次，增加了2次。总次数3怎样理解呢？（小组交流）
……
师：请同学们对照黑板和屏幕上的算式，独立思考，能发现什么？把你们的想法小组内交流一下。（教师参与交流）12个人共握手多少次？20个人呢？
师：如果是n个人呢？
生：1＋2＋3＋……＋（n－1）
2.回应设疑，解决问题
师：现在我们应该能解决这个问题了，请你们算一算（）人共握手多少次？
3.教师总结
对于这个问题，我们通过列表、枚举，从最简单的情况入手，找出规律，这就是我们常用的解决问题的策略之一。下面我们就用这样的数学方法来解决身边的实际问题。
三、巩固应用，内化提升
1.13个城市，每两个城市之间交流一次，共交流多少次？
2.拿出练习纸2，摆一摆，找找其中的规律。
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
3．师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
小组交流，反馈
注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2，所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180°。
四、全课总结
师：今天同学们都表现得很棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。