(1)Sutcliffe发展理论
Sutcliffe认为气旋的产生与低层的辐合相联系(当然气旋低层的辐合还必须为高层的辐散所补偿，否则气旋仍然发展不起来)。他根据1000hPa和500hPa上散度的垂直分布来讨论气旋的发展，略去准地转涡度方程中的相对涡度对辐合辐散项的贡献，并分别应用到1000hPa和500hPa等压面上，然后将它们相减得到
(4.41)
其中，f0为常数，ζ5、ζ0分别代表500hPa和1000hPa等压面上的相对涡度。两等压面地转涡度差可以表示为
(4.42)
其中h是1000hPa到500hPa等压面的厚度，Sutcliffe假定厚度h的变化完全是由平流引起的，即认为非绝热和垂直运动的作用可以忽略，从而有
(4.43)
。
(4.44)
Sutcliffe将与变形场作用有关的后面两项忽略掉(这两项除在锋面附近外，影响是不大的)，并用1000hPa上的风来代替平均风，于是有
(4.45)
(4.45)式代入(4.41)式得
(4.46)
记VT=V5-V0为热成风，ζT=ζ5-ζ0为热成风涡度，假定500hPa近似为无辐散面，Sutcliffe得到如下1000hPa等压面上的散度诊断方程
(4.47)
(4.47)式右侧第一项代表了热成风引导效应，例如讨论地面正涡度最大值上空的热成风引导气流与地面气旋、反气旋发展之间的关系时，在热成风VT的前方，有气旋发展，在VT的后方，有反气旋发展。因此，从某种意义上说，该项主要控制气旋的移动。方程右端第二项则不仅影响气旋的移动，还要影响气旋中心的涡度发展。如温度槽滞后于地面低压中心，由于VT近似与等温线平行，ζT与等温线曲率大小有关，从而
会使地面气旋中心的涡度增加。(4.47)式中最后一项是β效应项，它对气旋的发展影响较小，可以略去。
尽管Sutcliffe方程忽略了厚度倾向方程中的垂直运动项和非绝热加热项，但这个方程用来解释地面气旋的发展是令人满意的。Sutcliffe方程是第二次世界大战后不久提出来的，它对于理解气旋的发生发展具有重要意义，它所给出的引导气流(Steering)的概念是天气学中的重要概念。(4.47)式说明气旋的移动并不是气流携带的一个气块的运动，而是气压型通过辐合辐散不断重建的过程，即低压的移动是通过低压前方气压降低、低压后方气压升高，原来低压中心被填塞而造成的，而辐合辐散本身又在涡度和热力平流的作用下不断发生着改变。
(2)Petterssen发展方程
Sutcliffe方程是用涡度方程研究气旋的开创性工作，但Sutcliffe方程(4.47)式是诊断性关系，不能用于预报。因此，许多人在Sutcliffe理论的基础上，提出了类似的利用500hPa和1000hPa等压面上涡度关系的预报模式，用来帮助分析传统天气图天气型的变化规律。其中比较有代表性的是Petterssen提出的1000hPa涡度倾向控制方程。Petterssen假定500hPa近似为无辐散层，并且认为地面涡度平流与500hPa涡度平流相比可以忽略，于是他给出如下方程
(4.48)
其中ζT=ζ5-ζ0为1000～500hPa层的热成风涡度，应用如下关系
(4.49)
其中h为1000～500hPa层的厚度。厚度的改变可用空气柱中平均温度
(4.50)
由热力学第一定律dQ=CpdT-αdp，所以
(4.51)
将(4.51)式代入(4.50)式有
(4.52)
由(4.48)、(4.49)、(4.52)式可得
(4.53)
(4.53)式即是Petterssen发展方程。方程右端第一项为500hPa涡度平
发展。(4.53)式中第二项可以分成三项来讨论：
第一项是温度平流项
第二项是绝热变化项
第三项是非绝热变化项
①温度平流项
气旋发展。
考虑典型温带气旋情况，如图4.21所示。在A处暖平流最强，B处冷平流最强，故暖锋前气旋式涡度增加，冷锋后气旋式涡度减小，即反气旋涡度增加。冷暖平流的大小可由700hPa或850hPa气流与厚度线的交角及厚度梯度来判断。
由于温度平流在低压中心很弱，并不使地面系统加强或减弱，而仅导致系统移动。地面低压的移动方向是由涡度最大降区往涡度最大升区。如图所示，通常由最大冷平流区移向最大暖平流区。
②绝热变化项
在大气稳定的条件下(γd-γ＞0，且通常最大上升区发生在地面低压中心上空，低压中心周围较小，所以在中心ω＜0(最小)，
故，低压区上升运动产生反气旋式涡度。在高压区有下沉运动，将导致气旋式涡度增加。因此绝热项对于气旋与反气旋的发展起破坏作用，此项是对涡度平流和温度平流引起气旋发展的一种负反馈作用。但此项有利于背风气旋的发展，对于南北向的山脉，西风在迎风面上升产生反气旋涡度，在背风面下沉产生气旋涡度。
③非绝热变化项
若空气开始为静止状态，由于冷热源的作用将产生相对涡度。若大
非绝热过程主要有：①下垫面作用，冷、热源通过辐射、传导、乱流等过程使气柱冷却或加热；②水汽的凝结、蒸发等过程，使空气加热或冷却。
利于反气旋发展。因此，在冷大陆的暖湖面上，例如，冬季的里海、巴尔喀什湖、贝加尔湖、北美的五大湖区、地中海等地容易生成气旋，而在冬季的西伯利亚-蒙古一带为最冷中心区，易于冷性反气旋发生发展。此外凝结加热对气旋的发生发展也具有重要作用。
本文标题：温带气旋和反气旋发展理论(3)
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