对于某个区域的不同数据层给予不同的模糊关系函数，对于它们的模糊关系值的逻辑组合可以有不同的实现方法，这些方法包括模糊与（AND）、模糊或（OR）、模糊代数乘积、模糊代数加、模糊Gamma操作，这些操作简介如下：

    1）模糊与（Fazzy AND）

    模糊与操作和基于古典集合值（1，0）的布尔与操作一样，它们都是取运算值中的最小值。模糊与操作定义如下：

μcombination=MIN（μA，μB，μC，…）

    这里，μA是图层A在某一特殊位置的模糊关系值，μB是图层B在同样位置的模糊关系值，μC是图层C在同样位置的模糊关系值。

    该规则的计算结果μcombination是所有数据层中的最小模糊关系值。

    2）模糊或（Fuzzy OR）

    与布尔或操作一样，模糊或操作是取运算值中的最大值。模糊或操作定义如下：

    μcombination=MAX（μA，μB，μC，…）

    这里，μA，μB，μC，…的意义和模糊与规则相同。

    该规则的计算结果μcombination是所有数据层中的最大模糊关系值。

    值得注意的是，模糊与、或操作最终都是以某单个图层中的某数据级别的模糊关系值来决定输出结果值。下面介绍的三种模糊操作方法，是将区域某一位置地点上的所有图层中的各数据级别的模糊关系值进行“融合”来生成结果，这样，每个图层的数据级别的模糊关系值都将对结果图产生影响。

    3）模糊代数乘积（Fuzzy Algebraic Product）

    模糊代数乘积的定义如下：

    这里，μi是第i个图层的模糊关系函数，i=1，2，…，n。

    由于各模糊关系值一般都比1小，因此，模糊代数乘积这一操作具有使模糊关系的组合值变得非常小的趋势，例如，（0.75，0.5）的代数乘积是0.375，因此，代数乘积的结果“减小”了。但是，和模糊与、或操作不同的是，各图层的模糊关系值都对输出结果产生影响。

    4）模糊代数加和（Fuzzy Algebraic Sum）

    模糊代数加和是对于模糊代数乘积的补充，定义如下：

    这里，μi与模糊代数乘积规则的意义相同。

    该规则的输出结果的数值都大于（或者等于）各图层中数据级别的模糊关系值，例如，（0.75，0.5）的代数加和是1-（1-0.75）×（1-0.5）=0.875。因此，代数加和的结果是“增大”的。由此可见，两个对于所解决的问题有较大影响的模糊关系值，其代数加和值将进一步加强对于问题解决所产生的影响。

    5）模糊Gamma操作

    Gamma操作定义如下：

    μcombination=（Fuzzy algebraic sum）r×

    （Fuzzy algebraic product）1-r

    这里，r是取值于（0，1）之间的一个参数。当r=1时，μcombination就是模糊代数加和，当r=0时，μcombination就是模糊代数乘积。r值的正确选择有利于在模糊代数加和的“增大”趋势和模糊代数乘积的“减小”趋势之间取得平衡。例如，对于两个模糊关系值（0.75，0.5）的Gamma计算来说，当0.8<r<1时，计算结果大于两个模糊关系值中最大的一个，即大于0.75，因此，计算结果具有增大趋势；当0<r<0.35时，计算结果小于两个模糊关系值中最小的一个，即小于0.5，因此，计算结果具有减小趋势；而当0.35<r<0.8时，计算结果既不增大也不减小，而是位于两个模糊关系值之间，如当r=0.7时，那么（0.75，0.5）的Gamma操作结果就是0.8750.7×0.3750.3=0.679，结果值0.679位于0.75和0.5之间，当r分别是0.95和0.1时，相应的结果值分别是0.839和0.408，显然，比起r值的巨烈增减幅度来说，计算值的增、减幅度是相当缓和的。不同r值对μcombination的影响如图4．33所示。

    下面以垃圾处理场选址为例，介绍模糊逻辑模型程式。该程式与图层权重一级别打分叠置模型将各图层的级别分级存贮在属性表中一样，每个图层的模糊关系值也存贮在属性表中。对于10个输入数据层来说，它们的模糊关系值都存贮在它们各自的属性表中，如表4．7所示。模型程式的输出OUT利用取幂操作符号“∧”使代数加和自乘GAMMA次幂，使代数乘积自乘（1-GAMMA）次幂，最后针对模糊关系组合值进行级别分类，输出结果如图4．30D所示。垃圾场选址的模糊逻辑模型程式：

    （1）Gamma值的设定

GAMMA=0.95

    （2）对于区域的每一位置地点，查找出每一输入图层的模糊关系值

C1=table（“OVERTHIK”，class（“OVERTHIK”），“FUZZY”）C2=tbale（“PERMEAB”，class（“PERMEAB”），“FUZZY”）C3=table（“SLOPE”，class（“SLOPE”），“FUZZY”）

C4=table（“GEOLOGY”，class（“GEOLOGY”），“FUZZY”）C5=table（“FLOOD”，class（“FLOOD”），“FUZZY”）

C6=table（“ZONING”， class（“ZONING”），“FUZZY”）

C7=table（“SUITAB”， class（“SUITAB”），“FUZZY”）

C8=table（“MINLBUF”，class（“MINLBUF”），“FUZZY”）C9=table（“ROADBUF”， class（“ROADBUF”），“FUZZY”）C10=table（“ECOLOG”， class（“ECOLOG”），“FUZZY”）（3）计算模糊代数乘积和模糊代数加和

    PRODUCT=C1· C2· C3· C4· C5· C6· C7· C8· C9· C10

    SUM=1-（（1-C1）·（1-C2）·（1-C3）·（1-C4）·（1-C5）·（1-C6）·（1-C7）·（1-C8）·（1-C9）·（1-C10））

（4）Gamma操作，并对输出结果值进行分类。其中，符号“∧”是取幂操作符，“FUZTAB”是一分类表。

    OUT=（SUM^GAMMA）*（PRODUCT^（1-GAMMA））

    MEMBER=CLASSIFY（OUT，“FUZTAB”）

    （5）结果输出

RESULT（MEMBER）