一、计算题

1. 在月球上，恒星日和太阳日的长度各为多少？

2. 在地球上观测，月球升起至少需要二分钟。若在月球上观测，地球上升需要多少时间？

3. 月球的直径为地球的 0.273 倍，而地球的反射本领为月球的 6 倍，试问在月球上的地球的照度为地球上的月球的照度的几倍？

4. 在一个回归年里，月球绕轴自转几周？

5. 地球上重 60 公斤的人，来到月球上，在弹簧秤上，他的重量是多少？在杠杆秤上呢？

6. 什么是视半径？为什么太阳和月球的视半径小于它的地平视差？为什么二者几乎成 1 与 4 之比？

7. 当月地距离为 386000 千米时，观测到月球上哥白尼环形山的角直径为 40″ ，试求该环形山的线直径。

8. 在我国哪些纬度的地方，月球可能出现在天顶？

9. 对于我国广大的地区，在什么季节，大概几点钟，月球在满月、上弦、下弦时过中天的位置最高？

10. 地球和月球的质量比为 81.3:1 ，它们中心间的距离平均为 384400 千米，求它们的公共质心位于何处？

11. 由黄白交角及黄白交点的移动，计算月球赤纬的改变范围，并算出在北京（ 39°57′N ），武汉（ 30°38′N ），广州（ 23°N ）三地，月球在地平上可能达到的最大高度。

12. 已知月球轨道的半长轴为 384400 千米，试计算当月球轨道的偏心率为 1/15 和 1/23 时，近地点和远地点的余地距离及月球视半径（月球的线半径为 1738 千米）。

13. 我国第一颗人造卫星发射时，其近地高度是 439 千米，远地高度是 2384 千米，试求它的轨道大小（ a ）和形状（ e ）

14. 如果人造地球卫星绕地球转动的周期等于地球的自转周期，试计算这种卫星的飞行高度应为多少千米，其轨道倾角（相对于赤道平面） i 应为多少度，其飞行速度应为每秒多少千米？

15. 如果地球同步卫星停止运动，那么它向地面坠落需要多少时间？如果月球呢？

16. 已知日地距离为 1.496 亿千米，月地距离为 363300 千米，太阳直径为 139 万千米，月球直径为 3476 千米。试求日全食时月球本影投射到地面上的面积为多少平方千米？

17. 在前一题中，如果月地距离为 384400 千米，其它数据不变，那么会发生日全食吗？为什么？

18. 已知某次日食在交点前两天发生，为（ 1 ）此次日食前后的两次望能否发生月食？（ 2 ）设此次日食在年初发生，讨论这一年的见食次数。

19. 1990 年发生 2 次日食， 2 次月食，具体日期是： 1 月 27 日，日环食； 2 月 10 日，月全食； 7 月 22 日日全食； 8 月 6 日，月偏食。根据沙罗周期，预测与 90 年类似的交食将发生在哪一年？它们各自的具体日期是多少？

20. 2009 年 7 月 22 日将发生一次日全食，全食带经过我国西藏南部，沿长江流域至长江口，长 3000 千米，宽 230 千米的地区，全食时间达五、六分钟。根据沙罗周期，计算上一次周期的日食发生的年、月、日，食带是否经过我国？为什么？

21. 1984 年有两次日中心食，分别发生在 5 月 31 日和 11 月 23 日。问这样的食相在前一次和下一次将发生在何年何月？

22. 在一个黄白交点附近最多和最少能有几次食相？在一个历年中最多和最少有几次食相？为什么在一个年历内不可能发生 8 次食？

23. 在 1979 年有两次日食和两次月食，分别是 2 月 27 日日全食， 8 月 23 日日环食， 3 月 14 日月偏食， 9 月 6 日月全食。试根据沙罗周期预推这些食相在最近周期内的什么时候又将重复？在上一次的什么时候曾经发生过？

24. 1982 年发生过 7 次食： 4 次日食， 3 次月食。 3 次月食均为全食，发生的日期是： 1 月 10 日， 7 月 6 日和 12 月 30 日。经过一个沙罗周期后的 2000 年，据预报只有两次月全食，发生在 1 月 21 日和 7 月 16 日。试问为什么 2000 年没有三次月全食？

25. 月球轨道半长径在逐渐地增大，如果它增大 10% ，问在地球上还能发生日全食吗？

26. 月球引潮力如果等于太阳引潮力，这两个天体的质量和距离应作怎样的改变？

27. 月球在远地点时比在近地点时约远 1/9 。问在近地点时的引潮力比远地点时约大百分之几？

28. 理论上，在朔望时的潮应该比在上下弦时的潮大多少倍？

29. 太阳的引潮力在一年中何时最大，何时最小？比较这两个数值。

30. 木星对地球的引潮力和地球对月球的引潮力，分别是月球对地球的引潮力的多少倍？

31. 有一东半边亮的凸月，位于上中天，问此时是农历的几日？几点钟？若此时是秋分日，太阳黄经为 180° ，问月亮的黄经是多少？

32. 试计算月球引潮力是太阳引潮力的多少倍？

33. 试证明在地球上日（月）的正垂点和反垂点的引潮力大小相等，方向相反。

34. 已知日地距离是月地距离的 390 倍，太阳质量是月球质量的 27154000 倍，如果太阳质量为月球的 59319000 倍，那么，太阳和月球的引潮力大小是否仍有大、小潮的变化？如果有，同目前情况有什么不同？

35 如果一个朔望月是 30 日，全月有几次高潮和几次低潮？
　　本文标题：地球概论复习题库-地球和月球
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