第二节 航空像片的几何特性
一、航空像片属于中心投影
（一）中心投影
所谓中心投影，就是空间任意直线均通过一固定点（投影中心）投射到
一平面（投影平面）上而形成的透视关系。如图3－5 所示，S 为投影中心，
P 为投影平面，SA 为通过投影中心的直线（投影光线），SA 与P 的交点a 为
空间点A 的中心投影。投影平面P、投影中心S 和空间点A 三者的关系位置
是任意的。图3－5 的（a）、（b）、（c）为中心投影三种不同的情况。
航空像片之所以属于中心投影，是由于航空摄影时地面上每一物点所反
射的光线，通过镜头中心后，都会聚在焦平面上，同时，每一物点所反射的
许多光线中，有一条通过镜头中心而不改变方向，这条光线称为中心光线，
所以每一物点在像面上的像，可以视为中心光线与底片的交点，这样在底片
上就构成负像，经过接触晒印所获得的航空像片称为正像。从投影上来说，
航空像片（正片）的位置，相当以投影中心为圆心，以焦距f 为半径，将P
旋转至P′（图3－6）， P′即为正像位置。
（二）中心投影成像特征
在中心投影上，点的像还是点。直线的像一般仍是直线，但如果直线的
延长线通过投影中心时，则该直线的像就是一个点。空间曲线的像一般仍为
曲线。但若空间曲线在一个平面上，而该平面又通过投影中心时，它的像则
成为直线。掌握这些特征，对认识航空像片上的地物是有帮助的。
（三）中心投影和垂直投影的区别
航空像片是中心投影，地形图是垂直投影。两类投影的区别主要表现在
三个方面：1.投影距离的影响。对于垂直投影，构像比例尺和投影距离无关，如图
3－7（a），在p1 和p2 两投影面上A、O、B 三点的相应投影位置不变。对于
中心投影，则随投影距离（航高）的变化，A、O、B 三点在两投影面上的投
影位置就不同（图3－7（b）），也就是比例尺取决于航高（物距）和焦距
（像距）即：
1
M
=
f
M
（3- 1）
式中，M 为航空像片比例尺的分母；f 是焦距；H 是航高。
航空摄影机选定以后，焦距就固定了，由于航高的变化，像片比例尺随
之改变。航高就是投影距离，故航空像片比例尺受投影距离的影响。
2.投影面倾斜的影响。对于垂直投影，投影面总是水平的，图上各部分
的比例尺是统一的。对于中心投影，若投影面倾斜，则像片各部分的比例尺
就不一样，如图3－8 所示。地面上A、O、B 三点距离相等，在倾斜的投影面
上，ao 不等于ob。
3.地形起伏的影响。地形起伏对垂直投影没有影响，如图3－9（a）所
示。A 与A0 虽位于不同高度，但其投影均为a。而对中心投影则有影响，在
图3－9（b）中A 与A0 是位于同一铅垂面上高度不同的点，A 投影为a，A0
投影为a0，aa0 是由中心投影所引起的投影差。地形起伏愈大，这种投影差
愈大。
根据上述可知，将中心投影变为垂直投影必须统一像片比例尺，纠正因
像片倾斜和地形起伏所引起的误差，这是在用航空像片绘制地形图时必须要
解决的问题。
中心投影和垂直投影虽然存在着投影性质的差别，但当像片水平，地面
平坦时，中心投影和垂直投影的成果是相同的，这种航空像片与平面图一样。
（四）航空像片的主要点和线
在一般条件下，绝对水平的像片是很少的，一般航空像片总会有一定倾
斜。在这种航空像片上有一些具有特殊性质的点和线，它们对于研究误差规
律和像片某些数学特征是很有用的。
在图3－10 中，P 为倾斜像面，S 为镜头中心，P0 为过S 的水平面，P0
与P 所夹的二面角α是像片倾斜角。
像主点（o）：航空摄影机主光轴SO 与像面的交点，称为像主点。
像底点（n）：通过镜头中心S 的地面铅垂线（主垂线）与像面的交点，
称为像底点。
等角点（c）：主光轴与主垂线的夹角是像片倾斜角α，像片倾角的分角
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