3．客观分析

    由于日常的气象量是在固定地点(地面和高空台站)和固定时间观测的，要用上述有限差分方法计算出动力学和运动学物理量，就需要把这些空间分布不均匀的台站观测资料内插到规则分布的格点上。为此，常用两种方法进行内插：一是主观内插法，即将大量的基本场资料进行填绘，用手工分析各要素的等值线，然后按网格点读取格点数值并且输入计算机，这种方法叫主观分析：另一种方法是将某个时次的资料输入计算机后，根据直接联系格点值与台站值的方程，从数值上(用计算机)进行内插，这种方法叫客观分析。

    主观分析的优点是能够对初始场资料进行人工平滑，判断并删除个别错误记录，但是其工作量较大，特别是要计算相同范围的许多时次时，一般用客观分析来代替。客观分析是相对于主观人工分析而言的，它不依赖人员的水平而产生优劣的差别。但“分析”本来就不可能是纯客观的，因为分析方案就是人为地在一定假设下建立的。所以客观分析不一定比人工分析更接近于客观实际，仅仅是分析手段更先进而已。

    如果在资料比较稀少的热带海洋区域或高原地区，很难得到较准确的网格点资料。在这种情况下，主要采用曲面拟合法。该方法的原理是找一个多项式所表示的曲面，来逼近网格点周围区域观测的气象要素值，最简单的是选取3个站(也可多选)就可以进行计算。具体方法可参考专门书籍。

    客观分析方案较多，如线性内插法、逐步订正法、最优内插法等，下面仅介绍线性内插法。线性插值是假定气象场的分布是线性的，这样，可以用已知观测量，根据线性公式求取网格点上气象场分布。

    (2.49)

    式中k是观测点序号，k=1，2，3…m。Fk是第k个观测站的观测值，Wk则为该站相应的权重函数，对于线性内插来说，Wk可以有多种形式，但它们应满足下列要求：

    ①它应是距插值点(i，j)距离为rk的观测值，它随rk的减小而增大，但当rk→0时不会变为无穷大。

    ②对每个插值点(i，j)来说，权重函数之和应等于1。例如，高

    单的形式

    (2.50)

    式中rk是第k个台站距内插点的距离，d是影响半径，Cf是一个归一化的常数

    (2)计算方法

    ①确定影响半径

    对于任意网格(插值点)来说，不能把所有观测点的物理量都看作是对其有影响，必须把它控制在一定的范围内。由于计算范围内资料的密度不一定很均匀，所以一般可采用两种方法确定影响半径：一是根据资料的密度，将d确定为一个常数，其大小要使d内资料数限制在2～10之间，根据这个要求在计算机中反复试验才能得到；二是将所有网格点上的影响点定为一个常数(例如5个)，这时，对于不同的网格点来说，d是不同的。因此，各个网络点上的d要在计算机计算过程中确定，

    这种方法因不同网格影响半径不同而带来内插误差。但前一种方法由于使用不同数量的影响点，也会带来误差，何者优劣，很难定论。

    ②补齐资料

    用于客观分析的资料最好整理，对于缺测资料，一般可根据该站的时间序列用内插法求得，也可以根据周围记录，用人工内插读数。在资料稀少的海洋上和高原地区可增加人工站(即用人工分析补充的记录)使读数补齐。

    ③输入资料

    将计算范围内(如全国或某几个省)的基本物理量，依不同的观测量按台站序号(1，2…n)分别输入计算机，也可以将不同观测点的电码直接输入计算机。

    ④用(2.49)、(2.50)式各格点的内插值。