经济地理系统中划分经济区或农业区时，一般都采用定性的方法，判定几条原则，进行划分。而系数评判法则从定量方面进行划区，优点是地域差异可以用数量表达，并具有综合性，因评价指标不仅包括自然条件，也包括技术经济等条件；缺点是区内的特点要求一致，如果不一致则很难奏效。

首先，确定划区的评价指标体系，指标内容是一致的，各区按统一指标进行评比。指标既有自然条件，也包括经济条件；其次，根据每一项指标值进行分级打分，然后各区累计各项指标分值得总分；第三，划一系数轴，将各区的总分标在数轴，总分近似的一簇，这些区即为同一类型区。

（5）矩阵评价法

在国土规划或工业布局中，往往面临几种不同的规划方案或布局方案，这些方案各有利弊，如何选择其最优方案？必须制定出统一的评价指标体系，可应用下列公式计算出每一方案的总分，总分最高为最优：

式中 f（x）为各方案所对应的n个指标，得出的评价值；W_i为所对应的指标的重要等级系数。

例如：现对一大型工程是否建设有争议，归纳为三种方案：①综合方案；②专业方案，即生产一种产品； 不投建方案。指标体系设计为10类共38条目（见表9-6），评价值分5级，即：

完美  5  完全实现；  很好  4  大部分满足；  可以通过  3  基本满足；  勉强  2  满足一小部分；  很差  1  不能满足。

重要等级（W_i) 分5级，即：

A  16  很重要；  B   8  次重要；  C   4  重要；  D  2  一般；  E  1  不重要。

某步长为2^n-1。根据上述等级给评价指标定级，代入公式计算出每项数值，后将38项数值累计得总分。方案A为1014分，方案B为826分，方案C为658分。方案A得分最高而获选，最终在A方案的基础上作了修改，形成D方案，最后通过。给评价指标定级是将表6的表邮寄给 专家们，请专家们分别定级。反复多次后，最后归纳得出，因此是比较客观的。

2.决策分析

决策分析是为了合理分析涉及不定性的决策问题提出一套概念和系统的方法，其目标是改进决策过程，从一系列的可能方案中找出一个满足一定目标的合适方案。不定性情况是指一个方案可能引起几个结局中一个。

（1）矩阵表法

设：①有n个明显的有限方案：a₁，a…a₃；

②有m个各种可能结局：O₁，O₂，…O₃；

③采用效用函数U，在方案a_i，结局O_j时，其值为 U（a_i，O_j）=U_ij

一般希望效用越大越好，因此总希望选取那些能使效用达到最大的方案。

每一个方案选择后，可能出现m个结局，假定每一个结局O_j的出现概率P（O_j）已知，并且=1，那么第i个方案a_i的期望效用为：

（1）

而最优方案满足下式：

（2）

现举例说明：

有一公司需要一种部件，是自己制造好（a₁），还是到外面去采购好（a₂）？这两个决定取决于市场对该公司用这种部件装配后的产品的需求量。外界对产品的需求有三种不同情况，即低、中等、高，其概率分别为P（O₁）=0.35，P（O₂）=0.35，P（O₃）=0.30。每一种结局的效用值见表9-7。

运用公式（1）可计算出：

（a₁）= 0.35×（-20）＋0.35×40＋0.30×100=37

（a₂）=0.35×10+0.35×45+0.30×70=40.25

显然a₂为最佳决策，因为

（a₂）= max｛（a₁），（a₂）｝=Max｛37， 40.25｝＝40.25

为此该公司应外购部件装配为最好。

（2）决策树方法

决策树方法是将方案、状态、结局、效用和概率等用一株树表示。用方块节点表示决策点，不同的弧表示不同方案；状态点用圆圈表示。而不同弧表示不同的结局，在相应结局下，标上相应的概率。在树最后末梢的地方标上方案最终期望效用值。

现举例说明：有一家计算机服务公司出租计算机，有三种方案：出租大型计算机（a₁），出租中型计算机（a₂），出租小型计算机（a₃）。每一种方案可能有两种不同结局：顾客很欢迎（O₁），顾客不很欢迎（O₂）。出现这两种结局的概率分别为P（O₁）=0.3，P（O₂）＝0.7，在不同方案和结局下的支付矩阵见表9－8。

根据支付矩阵可画出决策树，表中结局的概率标在弧上。期望效用值标在末梢。计算由末梢往状态点后移（见图9－7）。由于每一种策略有两种结局，分别计算每一个策略的期望效用值。

U（a₁）＝0.3×200000＋0.7×（-20000）=46000

U（a₂）=0.3×150000＋0.7×20000= 59000

U（a₃）=0.3×100000＋0.7×60000=72000

最大值为72000，显然出租小型计算机的方案为最佳。

3.对策模型

局中人甲有一组策略（A₁，A₂，…，A_n）和一组概率（P₁，P₂，…P_n），概率P₁+P₂+…+P_n= 1，P₁，P₂，…P_n≥0，局中人甲以概率P₁取策略A₁，以概率P₂取策略A₂，…以概率P_n取策略A_n。若P₁=1，P₂=0…P_n=0。即局中人甲以概率1取策略A₁，以概率O取其解的策略。以此类推。其数学模型为：

现以作物布局为例：假设农民有三种作物，即小麦、水稻和玉米，欲种在两类不同土壤的耕地里，两类土壤的耕地面积分别为40和60亩，农民对两种耕地的作物布局有三种方案，分别用A₁，A₂和A₃表示（见表9－9，9－10，9－11）。

现已知三种作物布局方案的概率为（），将概率和表中数值代入公式，即可计算出用混合策略所确定的作物布局方案（见表9-12）。这种方案综合了三种方案的优点，即小麦在Ⅰ类土壤上种 17.5亩， Ⅱ类土壤上种植 32.5亩；水稻在 Ⅰ类土壤上种 5亩，在Ⅱ类土壤上种5亩；玉米在Ⅰ类土壤上种17.5亩，Ⅱ类土壤种22.5亩。

　　本文标题：经济地理学研究的现代技术方法(3)
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