任何地物当温度高于绝对温度OK 时，组成物质的原子、分子等微粒，在不停地做热运动，都有向周围空间辐射红外线和微波的能力。通常地物发射电磁辐射的能力是以发射率作为衡量标准。地物的发射率是以黑体辐射作为基准。因此，在介绍地物发射光谱特性之前，先介绍有关的黑体辐射及电磁辐射的物理量。
（一）黑体辐射
早在1860 年基尔霍夫（Kirchhoff·C）就提出用黑体这个词来说明能全部吸收入射辐射能量的地物。因此，黑体是一个理想的辐射体，黑体也是一
个可以与任何地物进行比较的最佳辐射体。所谓黑体是“绝对黑体”的简称，
指在任何温度下，对于各种波长的电磁辐射的吸收系数恒等于1（100%）的
物体。黑体的热辐射称为黑体辐射。显然，黑体的反射率ρ=0，透射率=0。
自然界并不存在绝对黑体，实用的黑体是由人工方法制成的。这种理想
黑体模型的建立，是为了参照计算一般物体的热辐射而设计的。黑体模型种
类较多，基本结构为能保持恒定温度的空腔。如图2-9 为实验室使用的一种
黑体模型。即能全部吸收进入腔体内的各种波长的电磁辐射，又能100%地发
射某一波长的辐射。
（二）黑体热辐射定律
1900 年普朗克（Planck，M.）用量子物理的新概念，推导出热辐射定律，
可以用普朗克公式表示：
W T
hc
l ech lkT l
p
l
( ) / 、= · （ - ） -
2 1
2 6
2
5 1
式中：Wλ（λ、T），为光谱辐射通量密度，单位（W·cm-2·μm-1）；
λ为波长，单位（μm）；h 为普朗克常量=（6.6256±0.0005）×10-34W·s2；
c 为光速3×1010cm/s；T 为绝对温度，单位（K）；k 为玻耳兹曼常量k=（1.38054
±0.00018）×10-23W·s·k-1）；e 为自然对数的底，e=2.718。
普朗克公式表示出了黑体辐射通量密度与温度关系以及按波长分布的情
况。普朗克公式与实验求出的各种温度（如从200K 到6000K）下的黑体辐射
波谱曲线（图2-11）相吻合。该图为不同温度下黑体光谱辐射通量密度与波
长的关系曲线，其中虚线代表辐射最大值所在位置。从图2-10 中可清楚看
出，黑体辐射的三个特性：
1.辐射通量密度随波长连续变化，每条曲线只有一个最大值。
2.温度愈高，辐射通量密度也愈大，不同温度的曲线是不相交的。
3.随着温度的升高，辐射最大值所对应的波长移向短波方向。
对于全部波长范围内的辐射通量密度，可对普朗克公式从零到无穷大的
波长范围内进行积分，可以得到：
W
hc
e
0 ch kT d
2
0 5 1
2 1 ¥ ì
í
î -
p
l
l l · /
转换成1cm2 面积黑体辐射到半球空间里的总辐射通量的表达式：
W
k
c h
0 T T
5 4
2 2
4 4 2
15
= [ ] =
p
s
·
（2 - 7）
式中：W0 为黑体总辐射通量密度，单位（W·cm-2）；σ为斯忒藩-玻耳
兹曼常量，（σ=（5.6697±0.0029）×10-2W·cm-2·k-4）
式（2-7）为斯忒藩-玻耳兹曼定律，即黑体总辐射通量密度随温度的增
加而迅速增大，它与温度的四次方成正比。因此，温度只要有微小变化，就
会引起辐射通量密度很大的变化，在用红外装置测定温度时，就是根据此定
律作为理论依据的。
从图2-10 中可以看到黑体辐射均有个极大值，它所对应的波长λmax，
若对（2-6）式的Wλ（λ，T）求波长的偏微分，并求极值，即可得到λmax。
¶ l
¶l
Wl ( ，T)
= 0 （2 -8）
经整理可得：λmax·T=b
式中：λmax 为辐射通量密度的峰值波长；b 为常数，b=2897.8±0.4（μ
m·k）。
（2-9）式称为维恩位移定律，它说明随着温度的升高，辐射最大值对应
的峰值波长向短波方向移动，表2-4 给出不同温度时λmax 的数值。
表2-4 不同温度时黑体辐射的峰值波长
T(K) 273 300 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
λ max（μ m ） 10.61 9.66 2.90 1.45 0.97 0.72 0.58 0.48 0.41
上述讨论的是黑体辐射，自然界一般物体不是黑体，但在某一确定温度
T 时，物体最强辐射所对应的波长λmax，也可以用维恩位移公式计算出近似
值。如：人体表面平均温度为37°（即310K），其发射到空间的电磁辐射
的峰值波长为l l ，即人体辐射的峰值波长位于热红max = = » .
b
T
m
2897
310
9 34
外波段。
（三）地物的发射率和基尔霍夫定律
上述斯忒藩-玻耳兹曼定律、维恩位移定律只适用黑体辐射，但是在自然
界中，黑体辐射是不存在的，一般地物辐射能量总要比黑体辐射能量小。如
果利用黑体辐射有关公式，则需要增加一个因子，这个因子就是发射率，或
称“比辐射率”。发射率是指地物的辐射出射度（即地物单位面积发出的辐
射总通量）W 与同温度的黑体的辐射出射度（即黑体单位面积发出的辐射总
通量）W 黑的比值。常用ε表示，即
e = -
W
W黑
（2 10）
表2-5 表示常温下一些地物在8—14μm 的发射率。
表2-5 一些地物的发射率（8—14μm）
目标物温度（℃） ε 目标物温度（℃） ε
木材（橡木平板） 20 0.90 岩石矿物
水（蒸馏水） 20 0.96 石英20 0.627
冰（表面光滑） -10 0.96 长石20 0.819
雪-10 0.85 花岗岩20 0.780
沙20 0.90 玄武岩20 0.906
大理石20 0.942
地物的发射率与地物的性质、表面状况（如粗糙度、颜色等）有关，且
是温度和波长的函数。例如：同一地物，其表面粗糙或颜色较深的，发射率
往往较高，表面光滑或颜色浅的，发射率则较小。不同温度的同一地物，有
不同的发射率（如石英在250K 时ε=0.748，500K 时ε=0.819）。物体表面
温度主要受地物本身物理性质的影响，如地物的比热、热导率、热扩散率及
热惯量等，其中比热和热惯量的影响较大。
比热是指物质储存热的能力（即1 克物质，温度升高1℃所需的热量大
小）。热惯量是度量物质热惰性大小的物理量。也是两种物质界面上热传导
速率的一种度量。物质热惯量大小，决定于其热导率、热容量及密度等物理
量。总之，比热大，热惯量大，以及具有保温作用的地物，一般发射率大，
反之发射率就小。例如水体，在白天水面光滑明亮，表面反射强而温度较低，
发射率亦较低；而到夜间，水的比热大，热惯量也高，故而发射率较高。
地物发射率的差异也是遥感探测的基础和出发点。
通常，依发射率与波长的关系，将地物分为三种类型，如图2-11（a）
所示。
1.黑体或绝对黑体，其发射率ελ=ε=1，即黑体发射率对所有波长都是
一个常数，并且等于1。
2.灰体，其发射率ελ=ε=常数＜1（因吸收率 α＜1）。即灰体的发射
率始终小于1，ε不随波长变化。
3.选择性辐射体，其发射率随波长而变化，而且ελ＜1（因吸收率α也
随波长而变化并且α＜1）。
图2-11（b）表示在同一温度下，各种辐射体发射的情况。其中黑体的
发射率最大（ε=1）。因此，黑体的光谱分布曲线是各种辐射体曲线的包络
线。灰体的发射率是黑体的几分之一，为一个不变的分数，当灰体的发射率
越接近1 时，它就越接近黑体；选择性辐射体的发射率随波长变化，但是不
管在那个波长，其发射率都比黑体发射率小（ελ＜1）。
在红外遥感传感器设计中，可以把一些红外辐射体看成灰体（例如人体、
喷气式飞机尾喷管、无动力空间飞行器、地球背景及空间背景等），也可以
在某些波段内把选择性辐射体看成灰体（如果其发射率ελ在某些波段内近
似不变），这样就简化了计算工作。
基尔霍夫在研究辐射传输过程中发现：在任一给定温度下，地物单位面
积上的辐射通量密度W 和吸收率α之比，对于任何地物都是一个常数，并等
于该温度下同面积黑体辐射通量密度W 黑。这就是基尔霍夫定律，它可写成
如下的数学形式：W
W
a
= 黑（2 -11）
基尔霍夫定律不但对所有波长的全辐射是正确的，而且对波长为λ的任
何单色波长的辐射也是正确的。这时基尔霍夫定律可写成：
W
W l
l
a l
= 黑（2 -12）
该定律反映在一定温度下的物体，如它对某一波长的辐射有强吸收，则
发射这一波长辐射的能力亦强；若为弱吸收，则发射亦弱。如不吸收某种波
长的辐射，则亦不发射这种波长的辐射。
根据基尔霍夫定律由公式（ ）可知， ，而根据发射率定
黑
2 -11 a =
W
W
义有
e =
W
W黑
从这里得出：ε=α （2-13）
同样，对地物辐射的每一单色波长分量也是成立的，即ελ=αλ。
公式（2-13）表明，在给定的温度下，任何地物的发射率，在数值上等
于同温度、同波长下的吸收率，该公式还表明地物的吸收率愈大，发射率也
愈大，对于不透明地物来说，公式（2-5）可写成：
ε=1-ρ （2-14）
由公式（2-11）、（2-12）和（2-7）可写成：
W=αW 黑=εW 黑=（εσT4） （2-15）
由（2-15）可知，只要已知地物的温度和吸收率，就可确定地物的热辐
射强度。该公式表明地物的热辐射强度与温度四次方成正比，所以，地物微
少的温度差异就会引起红外辐射能量较明显变化。这种特征构成红外遥感的
理论根据。
（四）黑体微波辐射
根据普朗克定律，任何地物在一定温度下，不仅向空间发射红外辐射，
而且还发射微波辐射，地物的微波辐射基本上和红外辐射相似，符合热辐射
定律。但微波是低温状态下地物的重要辐射特性，其特点是地物的温度越低，
微波辐射也就越明显。
尽管微波辐射比红外辐射能量要弱得多，但可以用无线电技术经调谐和
放大线路来接收。目前，微波辐射在地学等领域正作为有力的探测手段，加
速进行研究。
自然界中一般地物的温度在250K—350K，辐射的峰值波长λmax 在10μm
附近。而微波波长比峰值波长大得多（即λ>>λmax）。因此在微波区域黑体
辐射的微波功率可用瑞利——金斯公式代替普朗克公式（因为在波长较长的
辐射区，瑞利-金斯公式比较符合实验结果），即：
W
kT
( g ) l
=
2
2 （2 -16）
式中：W(γ)（在微波波段，常用频率γ替代波长，因而该式中的变量λ可用
γ表示）表示黑体单位表面积，单位立体角和单位频率范围内所辐射的微波功率，单位是（W/cm2·sr·Hz）；k 为玻耳兹曼常量；T 为绝对温度，单位
是（K）；λ为波长，单位是（μm）。
公式（2-16）表明黑体辐射的微波功率与温度成正比，与波长平方成反
比，而一般地物不是黑体，但它们的辐射功率Ws(γ)与同温度下黑体辐射的
微波功率W(γ)之间有一定的比例关系：
W W
kT
s(g ) e ( g ) e
l
= = 1 1 2 2 （2 -17）
式中：ε1 为地物表面在微波波段的发射率，（2-17）式是计算微波辐射的基
本公式。
表（2-6）是在相同条件下，一些地物在微波波段与红外波段发射率的比
较。
表2-6 不同地物微波波段与红外波段发射率的比较
波 段
微 波红 外
波
地 段
物λ=3cm λ=3mm λ＝ 10 μ m λ=4 μ m
钢0.00 0.00 0.6 — 0.9 0.6 — 0.9
水0.38 0.63 0.99 0.96
干沙0.90 0.86 0.95 0.83
混凝土0.86 0.92 0.90 0.91
从表2-6 中看出，不同地物之间微波发射率的差异要比红外发射率差异
明显。这样，在可见光，红外波段中不容易识别的一些地物，在微波波段中
则容易识别。
（五）地物发射光谱
地物的发射率随波长变化的规律，称为地物的发射光谱。按地物发射率
与波长间的关系绘成的曲线（横坐标为波长，纵坐标为发射率）称为地物发
射光谱曲线。
图2-12 是若干种岩浆岩的发射光谱曲线。从图中可见造岩硅酸盐矿物的
吸收峰值主要出现在9—11μm 波段，岩石中二氧化硅（SiO2）的含量。对发
射光谱的特征有直接的影响，其规律为：随着岩石中SiO2 含量的减小，发射
率的最低值（吸收的最大值）向长波方向迁移，其中英安岩吸收带位于9.3
μm 附近（SiO2 含量为68.72%）；花岗岩（SiO2 含量为 68.60%），强吸收带
位于9.6μm 附近；霞石玄武岩和蛇纹岩（SiO2 含量各为40.32%及39.14%），
强吸收带则分别在10.8μm 附近和11.3μm 附近。这种岩石的发射光谱特征，
正是岩石的热红外遥感探测波段的选择依据。美国陆地卫星（Landsat4/5
号）专题制图仪TM6（10.4μm-12.5μm 波段），即是针对区分岩石类型，检
测岩石硅化蚀变程度而设置的，以弥补可见光，近红外波段在岩石分类方面
的不足。
由于自然界中的地物均不是黑体，所以习惯上测量地物的辐射量常用亮
度温度TB 来衡量地物的辐射特征。所谓亮度温度是当物体辐射的功率等于某
一黑体辐射功率时，该黑体的绝对温度即地物的亮度温度。亮度温度与地物
表面的真实温度T 之间的关系为：TB=εT （2-18）
式中TB 为亮度温度，ε为地物的表面的发射率，0≤ε≤1。因此，地物
的亮度温度总是小于其实际温度。
一般讲，亮度温度TB 与发射率ε及地物表面的真实温度T 的关系是复杂
的，只当λ>>λmax 时（即在瑞利-金斯近似条件下），亮度温度TB 等于真实
温度T 与发射率ε的乘积。显然亮度温度是波长的函数，随波长而变化。
辐射计从高空探测到地物的亮度温度TA 可归结为：
TA=εT+（1-ε）TS （2-19）
式中：TS 为天空辐射温度；T 为地物表面实际温度；ε为地物发射率：（1-
ε）为地物反射率。
从公式（2-19）中看出：
对可见光波段，ε=0，而TS＞T，所以TA=Ts 即TA 主要是由太阳反射光
所决定。在红外波段，除了特殊地物外，一般来说ε趋于1，所以TA≈εT。
因此，可利用红外辐射计来探测地物的表面真实温度。
在微波段，因为0＜ε＜1，所以这时地物的亮度温度TA，除了反映地物的表面温度以外，还反映不同地物的不同微波发射率。而微波发射率是与地物本身的电学性质（导电率、电磁率）有关。因此，微波辐射计记录下来的等效温度不是观察地区的真实温度，而是受到多种因素影响的结果，因而使得对微波遥感图像判读更加复杂困难。
要测定地物的发射光谱，首先必须测量地物的发射率。然后根据地物的发射率与波长对应关系可以画出发射光谱曲线，测量地物发射率最简单的方法是通过测量地物的反射率（指近红外）来推求地物的发射率（即ε=1-ρ）。因为测量地物的反射率要比直接测量发射率简单容易，也便于实现。
三、地物的透射光谱特性
有些地物（如水体和冰），具有透射一定波长的电磁波能力，通常把这些地物叫做透明地物。地物的透射能力一般用透射率表示。透射率就是入射光透射过地物的能量与入射总能量的百分比，用τ表示。地物的透射率随着电磁波的波长和地物的性质而不同。例如，水体对0.45—0.56μm 的蓝绿光波具有一定的透射能力，较混浊水体的透射深度为1—2m，一般水体的透射深度可达10—20m。又如，波长大于1mm 的微波对冰体具有透射能力。
一般情况下，绝大多数地物对可见光都没有透射能力。红外线只对具有半导体特征的地物，才有一定的透射能力。微波对地物具有明显的透射能力，这种透射能力主要由入射波的波长而定。因此，在遥感技术中，可以根据它们的特性，选择适当的传感器来探测水下、冰下某些地物的信息。
本文标题：地物的光谱特性(2)
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