2．自然坐标系

    在天气图上为方便定性判断流场的性质，常常要用到自然坐标系。自然坐标系中三个坐标s、n、z的方向分别用单位矢量s、n、k来表示。在空间任一点上，s都与该点水平运动方向相一致，n是s的法向量，并指向水平气流的左侧，k的方向铅直向上。下面将水平运动方程即(2.1)和(2.2)式的矢量形式

    (2.41)

    展成自然坐标系下的形式。

    在自然坐标系中，空气微团的速度V在n方向的分量总是为零，故V=Vs。而水平加速度为：

    (2.42)

    (2.43)

    式中RT，为轨迹的曲率半径，当曲率中心在n的正向时，RT取正值，此情况下轨迹呈气旋式弯曲；反之呈反气旋式弯曲。将(2.43)式代入(2.42)式得

    (2.44)

    另外，在自然坐标系中，水平气压梯度力和科氏力分别为

    (2.45)

fk×V=fVn

    (2.46)

    将(2.43)、(2.44)和(2.45)式代入(2.41)式，可得自然坐标系中水平运动方程的两个分量方程

    (2.47)