令C和V分别为锋面的移速和风速沿着垂直于锋面方向的分量，tanα为锋面坡度，则暖空气被抬升的速度w为

w=(V-C)tanα

由此可见，抬升速度既与锋面坡度成正比，又与空气相对于锋面运动的速度成正比。

在实际工作中，可根据地面锋线与对应的700hPa槽线的相对位置，粗略地判断锋面坡度的大小。一般说来，两者距离大时，锋面的坡度小，上升运动区范围宽广，强度较小：两者相距越小，则坡度越大，上升运动区狭窄，强度越大。判断锋上暖空气的上升运动，还需考虑暖空气本身的活动。如果是冷锋，暖空气迎锋而上，而且风速大，锋面移速快，则有利于上升运动；暖锋的情况与此相反，当风速远大于锋面移速时，有利于上升运动。

4．地形强迫的作用

地形强迫的动力作用主要表现在山脉迎风坡的抬升作用，以及特殊地形的辐合作用。由地形强迫产生的垂直运动，可以写成

式中Vs地面风矢量，η=η(x，y)为地形高度分布。由上式可见，当地形坡度愈大，地面风速愈大，而且风向与地形愈垂直时，地面垂直运动愈强。研究表明，由地形抬升所造成的垂直运动，向上伸展的范围很小(一般离地面是1～2km)。

地形的动力作用还表现在地形使系统性的风向发生改变，在某些地方产生地形辐合或辐散，从而影响垂直运动。喇叭口地形或马蹄形地形，对于低空气流有明显的辐合抬升作用。在一些特定的地形中，如圆弧形地形，或者两面环山的直角形地形，当气流进入上述地区时，由于地形影响，容易产生准定常的低空气流辐合区。

5．ω方程法

(1)传统方法

在准地转理论中，利用位势高度场和温度场结构诊断垂直运动的ω方程，其传统形式为

(8.10)

其中ω代表垂直速度，下标g代表地转值，f是科里奥力参数，σ为稳定度因子，而Φ=gz是位势，方程右边两项代表涡度平流和温度平流的作用。这种查看(8.10)式右边的传统方法，不能令人满意之处是这两项常倾向于相互抵消。应用(8.10)式来估计垂直运动的困难在于：①用高度、涡度、厚度以及海平面气压场的图形产品很难定量地确定涡度平流，对温度平流的拉普拉斯项更是如此。②仅仅使用一个气层的涡度很难并且经常不能确定出涡度平流随高度变化的数量和空间范围。③有了前面的这两个困难，还要确定ω方程中这两项相互抵消的程度就更困难了。在业务预报工作中，往往只有开气图资料和图形化的模式产品可以使用，因此，预报员广泛应用下面的方法：①把500hPa高度场和涡度场叠置后，并假设在一般情况下涡度平流随高度增加，则500hPa的涡度平流就可通过它们产生的力管来直观估计；②温度平流的估计则通过把海平面气压和1000～500hPa厚度结合起来，或通过850hPa高度场和温度场的配置直观估计，实际上这没有试图估算温度平流的拉普拉斯项；③主要考虑500hPa的气旋性涡度平流，而关于两项之间的抵消作用考虑得很少，或者一点也没有考虑。

(2)Sutcliffe近似方法

为避免上述传统方法中两项互相抵消的问题，Trenberth证明了在对流层中层，当略去地转变形项后，ω方程右边两项可以用热成风对涡度平流的形成表示，即

(8.11)

年提出的近似一致，Hoskins(1997)称之为Sutcliffe近似。按照这一表达式可知，沿热成风方向，上升运动出现在正涡度中心的前方，下沉运动出现在正涡度中心后方。因此，利用某一层等压面图，例如700hPa涡度和1000～500hPa厚度图，或以700hPa温度图代替，即可判断700hPa的垂直运动方向。作为一个例子，读者可根据Sutcliffe近似方法，大致估计图8.9中的地面低压前部以及暖区的垂直运动方向。在实际工作中如果不分析等涡度线，可根据等高线的形势大致估计涡度的分布，然后按上式的方法判断垂直运动。由于此法略去了地转变形项，因而在锋区、急流的入口区、出口区附近不能适用。

(3)Q矢量方法

Hoskins等人论证了在忽略了科氏参数随纬度变化这一较小的作用以后，传统形式的ω方程的右侧，可以写成一种避开潜在抵消作用的形式，即

此简洁形式的方程表明：当Q矢量场辐合时，垂直运动向上；当Q矢量场辐散时，垂直运动向下。如果天气系统很深厚，伸展到整个对流层，那末Q矢量表示了对流层低层的非地转运动的方向，并指向上升区。在对流层高层，非地转运动的方向与Q矢量反向。下面介绍一种在天气图上定性判断Q矢量的方法。Q矢量定义为

(8.13)

其中，等式右边用逗号隔开的表达式是Q矢量在x和y方向的分量。注意到

(8.14a)

(8.14b)

其中i和j是沿x和y轴的单位矢量。进一步注意到静力学关系

并注意到x和y轴是互相正交的，在给定点取x轴沿等温线方向，那末

(8.15)

这样(8.13)式变成

(8.16)

由于地转风散度为零，因此有

(8.17)

由此，我们可以把Q矢量写成

(8.18a)

或者写成矢量等式

(8.18b)

其中k是垂直方向的单位矢量。按照此表达式，Q矢量可通过沿着等温线方向(冷空气在左，暖空气在右)估计地转风矢量的改变量(矢量差)来得到，把这一地转风矢量的改变量沿顺时针方向旋转90°就得到了Q矢量的方向，Q矢量的数值正比于地转风矢量变率与温度梯度强度的乘积。

如图8.10所示的是一个地面低压，其上下游两侧为高压，并处在仅有轻微扰动的偏西热成风场中。在低压上空，地转风的变化是由低压后部的偏北风到其前部的偏南风，因此，地转风矢量的改变量指向北，将其沿顺时针方向旋转90°，就得到了沿热成风方向的Q矢量。同样道理，在高压上空，Q矢量与热成风反向，因为风的变化是由高压前部的偏北风到其后部的偏南风。因此，在低压与其下游一侧的高压之间，Q矢量场辐合，对应上升运动。而在低压与其上游一侧的高压之间，Q矢量场辐散，对应下沉运动。这与经验以及温度平流和垂直运动的联系是一致的。