2 地球的重力场

    2．1 地球上的重力

    地球上某处的重力 是该处所受到的地心引力与地球自转离心力的合力（图3-6a）。

    根据牛顿定律G=fM/r2，重力加速度与地球的质量成正比，而与半径的平方成反比。因此地表的重力随着纬度值的增大而增加。测量的结果也表明，在赤道海平面上的重力加速度为978.0318cm/s2，在两极地区的海平面上为983.2177cm/s2。后者比前者确实增加了0.53％。同理，地表的重力加速度还随着海拔高度的增大而减小，两者之间呈反比关系。海拔高程每升高1km，重力加速度就减少31cm/s2。而在地球内部，由于要同时考虑质量（密度）和半径两方面的变化，情况与地表相比不尽一致。一方面，深度增加使半径减小，使重力加速度增大；另一方面，随着深度增加，球内的质量也在减小（因为上部物质产生的附加引力向上），这导致重力加速度随之变小。因此在地球内部，重力究竟是变大或变小，取决于谁的影响占主导地位（图3-6b）。在地球的上部层位，由于地球物质的密度较小，引起的质量变化要小于半径变化造成的影响，故重力随着深度的增加而缓慢增大，到2891km即古登堡面附近达到极大值1068cm/s2；在越过2891km界面后，地球物质的密度变化造成的影响开始大于半径引起的变化，地球的重力也随之急剧减小；最后，根据球体公式V=4πr3/3和密度公式ρ=M/V，通过简单的数学变换，可以将由牛顿定律所求出的地心处重力表示为

    G=4πrρf/3 （3-3）

    从式中可以看出，因为地心处的半径r=0，所以尽管在地心处的物质密度增加到最大值，地心处的重力仍递变为零。

    进行重力研究时，将地球视作一个圆滑的均匀球体，以其大地水准面为基准，计算得出的重力值称作理论重力值。对均匀球体而言，地表的理论重力值应该只与地理纬度有关。但实际上，不仅地球的地面起伏甚大，内部的物质密度分布也极不均匀，在结构上还存在着显著差异，这些都使得实测的重力值与理论值之间有明显的偏离，在地学上称之为重力异常。对某地的实测重力值，通过高程及地形校正后，再减去理论重力值，差值称作重力异常值。如为正值，称正异常；如为负值，则称为负异常。前者反映该区地下的物质密度偏大，后者则说明该区地下物质密度偏小。地球物理勘探中的重力勘探方法，就是利用这一原理，通过发现各地的局部重力异常来进行找矿和勘查地下地质构造的。
　　本文标题：地球的重力场-地球的物理性质和圈层结构
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