4．3 气候演变

4．3．1 气侯演变机制

    气候演变指的是气候的长期变化，一般讲这种变化主要是由外界因子(如太阳辐射、地质活动)等引起的，本书介绍几种被普遍承认的因子机理．

    最近的第四纪中，气候变化具有明显的冰期与间冰期交替出现的特征，深海地质钻探的结果发现其周期约为10万年，南斯拉夫米兰科维奇提出这种周期变化起因于地球轨道三参数(黄道偏心角、黄赤交角和春分点进动即岁差的周期变化)．综合考虑偏心率(e)、岁差(ω)和黄赤交角(e)三者的共同作用，计算各纬度带的太阳辐射量的变化的公式(Milankovitch，1930)为：

(4．3．1)

    ω′＝ω＋λ，ω为近日点与春分点之间的夹角，λ是太阳黄经(春分点与地球位置间的夹角)，θ为地理纬度，b0，…，b3都是只与纬度有关的常数．

    利用(1)式，米兰科维奇计算表明气候存在着波动，他的计算曲线与当时(1930)已知的气候波动曲线很好的符合，米兰科维奇进一步认为，夏季高纬度的辐射是极地冰盖进退的关键．夏季位于远日点的半球得到的短波辐射较少，冰雪消融亦减少．冬季则该半球位于近日点，得到的辐射量虽较多，温度亦稍高，但仍远低于冰点，不会引起冰雪融化。相反，由于冬季温度升高了一些，使得冬季降雪量会增加．这两种作用(夏季运日点消融少，冬季近日点积累多)的综合结果，使得极地冰盖持续前进而形成冰川期．反之，则形成间冰期．70年代，从深海取得的沉积资料，对米氏理论是一个强有力的支持．对这些资料进行谱分析的结果，发现了谱峰明显集中在1.9，2.3，4.1和10万年这样一些时间内．这种周期为米氏理论或者说米兰科维奇的后继者的理论分析所预见．表4．2．1是Berger计算的近500万年来三个参数的变化主要周期值．

    由Berger的计算表明，地轴倾角即黄赤交角变化引起的气候波动最大．参数的改变必然引起太阳辐射量的变化．如E的改变虽然不会改变全球的太阳辐射总量，但会引起随纬度分布的变化．E的增大将使辐射量的南北向梯度减小，但年变化将增大，使极区夏季辐射量增多，冬季仍为零．为了定量地说明它，将(4．3．1)式改写为(暂不考虑e的变化)

Q＝Q0S(E，x，t) ( 4．3．2)

    Q0是地球轨道为圆(半径＝a)时，整个半球所得到的辐射量，

    S是分配函数，即

    季的极区附近，太阳辐射量可增加14％．

    当考虑到偏心率的作用后，(4．3．2)式应改写为

Q＝Q0S*(e，ω，E，x，t)＝Q0S(E，x，t)a2/ρ2(t)

(4．3．4)

    式中， ρ＝a(1-e2)/(1＋ecos(ω＋λ(t)))为日地间实际距离，S*为太阳通量密度．

    由(4．3．4)可得

S*＝S(1＋2ecos(ω＋λ)) (4．3．6)

若只讨论夏至日(λ＝π/2)，则S*＝S(1＋2esinω) (4．3．7)

    于是，当夏至与近日点重合时(ω＝π/2)，S*/S＝1-2e，这样，在一个岁差周期之内，夏至的太阳辐射变化百分率可达4e(设e＝0.05，则S*/S≈20％)．

    对于一年的平均来说，由(4．3．5)可知

    可见，e对年总辐射的影响仅是0.1-0.2％(取e＝0.05)．很多气候模式对这一微小的辐射改变量都是忽略不计的．可以说，纯粹由于e对年平均辐射量的改变不足以引起10万年尺度的气候变化，必须有别的因素配合．

    关于e，E和ω三者综合对辐射量的影响，已有不少讨论．可综述如下：

    为千分之一．

    (2)E控制着辐射量的南北向梯度．当其变化于22°-24.5°范围内时，可使极地的夏季辐射量改变15％左右．

    (3)esinω调节着辐射量的季节变化．偏心率和岁差的综合效应可使高纬度夏季的太阳辐射量改变10-20％．

    (4)e，E和ω三者的综合效果，可使夏季高纬地区的太阳辐射量改变率达30％之多．

    米兰科维奇理论尽管能说明冰期周期，但仍存在疑点，主要事实如下：

    ①由轨道偏心率引起的10万和41.3万年两个周期所对应的太阳辐射量的改变很弱，但是在实际气候表现上它很强，比与黄赤交角和岁差所相应的周期要强得多；②偏心率的改变仅能引起太阳辐射有0.2％的变化，用能量平衡模式模拟的结果说明它不足以引起冰期-间冰期的变化．当考虑了黄赤交角和岁差的影响后，也只能引起冰界扩展1°—2°纬距．即使考虑了冰川的消融和冰期气候的纬向不对称性，使得模式的敏感性提高，也不过使得冰界移动4°—5°纬距．这些问题尚在争议之中．因此，有人根本不从地球轨道参数变化来解释104—105年的气候变化，而从太阳本身的辐射强度变化、火山爆发、CO2变化等来解释之．但总起来说，仍无一个能为较多人所接受的说法．

    太阳系在银河系中绕银心运动．太阳绕银心一周的时间称为一个银河年．它是根据太阳到银心的平均距离(Ra)和太阳的平均速度(Va)的观测数据计算而得的．因为观测有一定误差，计算得到的银河年P0＝2π

    个银河年中太阳处于近银心点和远银心点各一次．Steiner等(1973)计算了九个银河年的长度和太阳位于近银心点和远银心点的时间，结果发现，最近三次大冰期的出现时间与近银心点的时间基本相合，平均只差0.13亿年．于是，可以认为亿年尺度的大冰期与银河年关系密切．

    关于银河年周期现象，有各种解释．Steiner认为在银河系的不同区域，万有引力系数G不同，在太阳系近银心点附近出现冰期，设这时G较小，而发光天体的光度与G有关，G变小，意味着地球得到的太阳辐射较小．关于G变化的观点，并未被物理学最后肯定．另外一些学者认为由于银河是旋涡系，它的旋臂中物质密度较大，当太阳系处于旋臂时，尘埃云阻止了太阳风到达地球，使得地球失去太阳风保护，星际尘埃漂落入地球表层，使太阳辐射相对减弱，出现冰期．McCrea估计太阳系通过旋臂的时间为108年，其中107年处于旋臂的主要部分，这与一次大冰期持续时间一致，这是冰期出现的周期已不是一个银河年，银河系一共有四个旋臂，由于旋臂运动，需要两个银河年太阳才历经四个旋臂一次，如此计算，气候存在1.4亿年的准周期．另外还有其他一些学说，如黄赤交角在银河年中的变化．

    地质学与地球物理学发现，地球上的板块运动引起了大陆漂移．根据古地磁资料复原的古板块位置表明，第四纪冰期以外的三次最近的冰期，发现有冰碛物的大陆，正好位于极地，至少石炭二叠纪的冰期是这样的．板块学说的不足在于未能说明第四纪冰期．地质学家提供证据说，第四纪冰期是相对小的冰期．

    人类活动已经达到了改变全球气候的水平，历史上人类的活动仅仅改变了局地小气候、人类活动对全球气候的改变作用主要是通过改变大气的微量成分或痕量成分发生作用的．其中最引人注目的是CO2和O3，近年来气候模拟的兴起，主要就是CO2引起的增温问题引起的．在下一节中，我们给出了一个CO2温室效应的一个分析例子．

    过去人们对影响气候的非强迫因子主要是太阳辐射，但最近的研究表明：火山活动也是影响气候变化的另一个主要因子，并往往能导致气候产生突变．本世纪40—60年代的气温下降就与同期全球火山活动频繁有关．因此，人们对火山活动导致的气候变化给予了更多地关注．Oliver在研究火山时发现：强火山爆发后一般情况下气温都降低，往往持续1—2年．高桥浩一郎研究表明：每次火山喷发都会导致降温，全球性降温0.05℃，地区性降温0.2℃．火山活动对气候的影响主要是通过二种途径来表现的：一是火山喷发出大量的火山灰粒子，这些火山灰粒子能长期滞留于平流层中，并且具有强烈的吸收性，这样能大量地吸收太阳短波辐射，使到达地面的太阳短波辐射大为减少而降温；二是火山喷发物与平流层中的O3等发生光化学反应而产生吸收性很强的硫化物，同样能削弱到达地面或近地层的太阳短波辐射而降温．周清波(1990)曾采用多次散射辐射传输方程计算了火山喷发对大气温度的影响．多次散射辐射传输方程为

(4．3．9)

    H为大气上界高度，u＝cosθ，叫纵标高，θ为天顶角，I(τ，u)是τ

    P(u，u′)是对方位角积分后的相函数，表示u′方向来的辐射向u方向散射占所有方向总散射的比率，S0是大气上界的太阳辐射，Bv(T)是温度为T的黑体辐射．此方程的右边第一项表示dτ层对漫(散)射光的再散射，第二项是dτ层的消光，第三项是dτ层对太阳直射光的散射，第四项是dτ层的热辐射．第三、四项都称为源辐射．计算太阳辐射传输时可忽略第四项，计算长波辐射时可忽略第三项．

    火山灰粒子的尺度谱采用改进的Gamma分布，即：

    在计算中，考虑了大气中的一些主要痕量气体的吸收，即水汽、臭氧、二氧化碳和分子氧．

    计算结果表明：火山喷发对平流层增温，而对大气低层和下垫面起降温效果．平流层最大增温效果为0.4℃/天，大气低层的最大降温效果为0.06—0.07℃/天．

    火山活动导致的温度变化能引起局地或全球大气环流的调整或改变，造成气候异常，因此，火山活动对气候的影响有待更进一步进行定量研究．

    另外，太阳黑子活动与气候变化也有一定程度的相关．至少存在11年周期，22年周期，世纪周期和超长期变化等．这些周期变化都对地球上的气候变迁具有不同程度的影响．

    由于气候系统存在多(稳定)模态，气候的变化常常表现为突变．如何检验历史上的气候突变，引起了气候演变统计分析的诸多重视．本书介绍两种方法．

    Mann-Kendall检验是建立在这样的事实基础上的：在稳定的气候假设下，连续的气候要素值一定是独立的，并保持相同的概率分布，即是简单的随机序列．其原理是检验过程有无变化．

    Mann-Kendall方法虽然被广泛采用，但它只适合于分析单维序列，为此笔者等(王铮，周清波，刘啸雷等，1992)建议了一个识别气候多维序列突变的新算法．

    为了说明算法的合理性和有效性，我们需要从数学的观点来进一步讨论．空间的一幅气候情景，不是各站点资料的任意组合，而是气候系统特定的气候特征，它们以一定的水平描述了气候系统的演化，按现代动力系统的观点可能趋向某种吸引子(如平衡点，极限环，浑沌)，也可能趋向于无穷远，后一情况对具体的物理系统来说没有意义．气候的趋向无穷远，气温变得无穷大，这违背能量守恒律，因此气候系统的状态只能趋向某种吸引子，一幅情景也趋向吸引子，吸引子在情景空间的投影就是气候情景的吸引子．著名的Mann-Kendall方法正是基于这一原理的．所谓系统状态突变，实际上是在相空间中系统的状态不再趋于原来的吸引子而是趋向于新的吸引子．两种情况可能出现“突突”，其一是系统的内部机理或关系发生演化，旧的吸引子消失(或变为不稳定吸引子)，分叉出新的吸引子，其二是干扰过大，从一个吸引范围跑到另一个吸引范围．显然，如果气候未发生变化，气候情景应在某一情景吸引子附近波动，这里又分为几种情况．如果吸引子是稳定平衡点，则吸引子附近的状态将越来越接近它，在它附近的波动是随机噪声，噪声空间的维数是大的．如果吸引子是极限环类，则吸引子附近的状态轨线基本上在某一范围内波动，在环的附近状态轨线密度达到最大．远离环或它的中心，轨线趋于零．浑沌吸引子对应的轨线波动范围是足够大的，并且由于干扰的存在和浑沌对初值(干扰)的敏感性，它表现出了“随机性”．对于极限环与浑沌吸引子来说，轨线的波动范围比平衡点附近的随机波动来的大，这样就可能在某些方向上有较多的延伸，不象随机干扰造成各向同性的波动，这样，在这种情况下，这些方向就成了吸引子附近高密度轨线区间嵌入的子空间的各方向，在应用主成分分析时，可能发现这类吸引子附近的特征子空间有较低的维数．

    显然如果我们知道吸引子的位置与吸引子附近的轨线分布密度特征，我们就可以用某种模式识别方法，识别各时期的气候情况，理论上讲，在两次气候突变之间的气候稳定阶段，气候情景应归为一类，因为这时它趋于某一吸引子，问题在于在分析前我们并不知道各阶段气候吸引子的大致位置和轨线分布，为此需要一种算法，它能自动寻找吸引子(中心)位置或者说聚类中心．对轨线的分布，它有较多的适应性，并且不要求中心附近轨线密度达到最大(适应极限环等)，而仅将距离吸引子中心较近的状态以较高的概率意义隶属于相应的吸引子，同时这种距离有相对的意义，吸引子不同，相等的距离具有不同的隶属水平．事实上FCM(模糊中心平均聚类)算法就是这样的方法．首先FCM算法是自适应的，它能自动寻找和调整聚类中心，既根据系统状态轨线的趋近特征寻找吸引子的中心，其次它又定义了一个隶属函数，它与距离、聚类中心等有关，而且随着给定的参数不同，隶属度可以改变．具体算法如下：

    设n为样本个数，即历史序列长度，s为状态空间维数，即站点数，c为类别数，可以任意指定，聚类样本子集X＝(x1，x2，…，xn)定义于状态特征子空间Rs，样本Xk隶属于类型I的隶属度为Uik，且满足

Uik∈［0，1］i＝1，2，…，c；k＝1，2，…，n

(4．3．11)

    其中，dik是样本xk距中心的距离，定义作

dik＝‖xk-vi‖2＝(xk-vi)TW(xk-vi) (4．3．15)

    这里W是权矩阵，可以由经验或理论分析给定．算法初始的聚类中心可以任意选择，然后分类算法自动按下式生成聚类中心

    指数m和权阵W是分类器即算法的可调参数，这一分类器定义一个泛函Jm来分析优化程度

    分类算法自适应的调节，力图使Jm达到最小．由于Jm的极小值是难于求出的，他们采用的作法是当第L步迭代时，有

    认为分类已达到最优，或者第L步分类与L-1分类完全一致时，则停止迭代，输出结果，这里ε是一小量，由经验估计．在笔者的工作中，取ε＝0.0001．

    显然应用这一分类器，如果没有阶段性的吸引子存在，情景序列可能出现高频率的类型变化，在这种情况下，不能识别突变，如果较长一段时间内属于甲类，某一年后或几年后稳定为乙类则说明有气候突变，算法的序列之间只存在本质上的关联性．数学上没有赋于新的关联性质，所以不必象Mann-Kendall方法那样还需计算倒序列，此外这一算法输出的是离散值(类别号)，不需要如Mann-Kendall算法那样从“两边夹击”突变点．

    总的来讲，在分析气候序列突变方面，目前还没有很好的算法．有时我们可能在状态子空间上或某一截面上画出序列轨迹，可能得到吸引子性状变化的直观图象，这是一种经验作法．