5．10 邻域分析

    邻域分析是通过空间点周围的邻点，或某特定位置及方向范围内的某种性质的邻点，对其进行分析的一种方法。这种分析方法涉及数据及其邻点之间相互关系。

    从广义上讲，地理信息系统处理图象的很多方法都涉及邻域特性，如空间数据的插值和逼近，空间数据的压缩，空间数据的平滑，空间数据扩展性和连通性分析，数字地形模型分析，等值线分析，图象的细化，增强，分割等等。这里所说的邻域分析强调的是邻域几何分析，因此，以泰森多边形及缓冲区分析为例进行叙述。

    5．10．1 泰森多边形分析

    泰森多边形分析法是荷兰气象学家A．H．Thiessen提出的一种分析方法。最初用于从离散分布气象站的降雨量数据中计算平均降雨量。

    设平面上有n个互不重叠的离散数据点，则其中的任意一个离散数据点Pi都有一个邻近范围Bi，在Bi中的任一个点同Pi点之间距离小于它同其它离散数据点之间距离。这里的Bi域是一个不规则多边形，该多边形称泰森多边形。

    泰森多边形的生成是将Pi点分别同周围多个离散点a，b，c，d，e，f相连，然后分别作直线的垂直平分线，这些垂直平分线相交组成的多边形，即为Pi的邻近范围，即泰森多边形。如图5-37中多边形a′b′c′d′e′f′。

    泰森多边形具有下述特点：

    ·每个多边形内仅包含一个离散数据点。

    ·在多边形内的任一点k(x，y)同Pi(xi，yi)之间距离总小于它同其它离散点Pj(xj，yj)之间距离。

    ·泰森多边形的任意一个顶点必有三条边与它连接，这些边是相邻三个泰森多边形两两拼接的公共边。

    ·泰森多边形的任意一个顶点周围存在三个离散点，将其连成三角形后其外接圆的圆心即为该顶点，该三角形称泰森三角形。

    泰森多边形的上述特性使它在地学分析中具有广泛的用途。

    例如，某一区域内有7个气象站，如图5-38所示。从中测得降雨量分别为R1，R2，R3，R4，R5，R6和R7，求该地区的平均降雨量。

    根据该区域图及7个离散点，求出7个泰森多边形，其面积分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6和A7。

    则该地区的平均降雨量为

    且每个多边形内的降雨量可用相应降雨量Ri表示。在上述基础上，进行区域的分级统计后，用泰森多边形面积比来表示降雨量分级比。

    泰森多边形也用于其他地方，如在生成高程数学模型时，将观测得到的离散点高程值，通过建立泰森多边形(即三角网)得到等值线，从而得到地形图等。

    5．10．2 缓冲区分析

    缓冲区分析是地理信息系统的重要空间分析功能之一。这一功能是基于对点，线或面等因素，按指定的条件，在其周围建立一定空间区域作为分析对象，该区域称缓冲区。缓冲区实际上是独立的多边区域，它的形态和位置与原来因素有关。如图5-39中(a)为点的缓冲区，(b)为线的缓冲区，(c)为面的缓冲区。

    缓冲区分析在地理信息系统中用途较多。例如，在林业规划中，为了防止水土流失，可建立一缓冲区，在该区域内森林不予砍伐。又如，根据高速公路噪声引起污染的范围，可建立一缓冲区，在该区域内，不建立居民区。再如，为了防止废弃污染物对水源影响，建立废弃污染物污染范围的缓冲区，在该区域内不准有饮用水源经过等。点的缓冲区生成比较简单，如图5-40中3个不同强度污染源a，b，c，其污染范围的半径分别为ra，rb，rc，则该3个污染源所形成的污染区如图所示。它分别是半径为ra，rb和rc，的3个圆区域的逻辑“并”。

    线和面的缓冲区生成，实质上是求折线的平行线。如城市A周围有一条封闭高速公路abcdef，现要检查该高速公路周围距离为 D的范围内

    区，然后查询该区域内有无小学校。为求缓冲区，需求多边形abcdef内

    形a′b′c′d′e′f′，内部作平行线求交得多边形 a″b″c″d″e″f″，其间包围的区域即为所求缓冲区。必须指出上述图形比较简单，当线状、面状图形较复杂时，如下述情况必须作相应的处理。

    1．当折线的曲率很大时，应作相应处理。如图5-42所示，折线abc，在b点曲率很大，所求平行线交点形成折线a′b′c′使bb′远大于D。通常当bb′＞1.5D时，用b1′、b2′线代替b1′b′b2′线。如图5-42(b)所示。

    2．缓冲区建立时出现图形重叠的处理。图5-43建立缓冲区时，在图形“颈部”出现了图形的重叠部分，如图5-43(b)所示。此时应除去相交区域，使缓冲区成为2个岛形区，如图5-43(c)所示。

    图5-44表示了原始区具有不同特征时，缓冲区生成中产生图形重叠的处理。

    总之，缓冲区分析包括缓冲区的建立及区域内分析。这里主要介绍缓冲区的建立，其分析包含空间分析的各种功能，如查询、叠置分析等。缓冲区的宽度可根据应用模型确定，其值可以如上所述为均匀的，也可以是不均匀的。如在分析流域水土流失，建立缓冲区时，可能因主河流比支流水土流失严重，从而要求缓冲区宽度不均匀。不管怎样，其建立手段基本是相同的。