○3巩固练习：运用数学语言、运用新知解决简单的实际问题，巩固数学语言，达到内化。
○4发展深化：发展数学语言、组织思维综合应用，发展思维。
这四个层次的认知心理活动过程，确保数学语言与逻辑思维的发展同步。
课堂上训练的措施常用的有：①教师精备教学语言，体现出数学语言的示范，引导的设计；②训练学生认真“听”，运用数学语言主动质疑辨析；③训练学生仔细“读”，揣摩含义，培养数学语感；④训练学生“说”，强化理解和运用；⑤训练学生“写”，规范数学语言形成；⑥训练学生画，使抽象的数学概念形象化、模型化。
⑶根据具体内容，有针对性地组织数学语言训练。
①在概念教学中，训练学生简明准确地抽象概括。数学概念是构成数学知识的最基本的因素，表现为高度的抽象概括性，是精确简炼的数学语言。在教学中引导学生经历概念的形成过程，通过观察、分析、抽象、概括，让学生自己运用数学语言，归纳出概念结论或法则、公式的推导过程。
②在计算教学中，训练学生条理清晰地叙述计算法则和算理。理解和掌握算理是学生正确、快速计算的前提。指导学生运用数学语言条理清晰地叙述计算法则或算理，既加深对算理的理解，又增强了思维的条理性、有序性。
③在应用题教学中，训练学生有根据地表述分析推理的思维过程，要求学生口述应用题的题意、数量关系和解题思路，能使思维活动规范化、具体化，合乎逻辑。进行应用题中关键词、关键句的总结、联想的训练，有效地激活思维，提高思维灵活性。运用书面语言对应用题进行图示、填补训练，使学生更好地掌握应用题的结构特征，进一步理解解题思路。
④图形知识教学中，训练学生运用数学语言准确地描述图形要素，建立清晰的空间观念。借助具体实物、模型、课件等形象化的图示，引导学生进行观察和实际操作，在积累认识的同时，训练学生正确运用数学语言进行描述、判断说理、辩析论证，建立空间观念。
四、课题研究的初步成果
1、通过近半年的实践，从概念的理解和应用来看，实施前学生对表述随意、口语使用较多，严谨性差，实施后，在教师的帮助引导下，学生在表述方面已有了思路，但在完整性上还稍有欠缺。从计算能力的比较，实施前学生用数学语言概括计算过程、总结算理的能力水平相近，并无显著差异，课题实施后，该教学方法对中上学生没有明显的效果，但对低差生已初见成效。，④应用题解题能力方面，对作业的分析后发现实施后明显高于实施前，有显著差异。可见，训练学生的数学语言有助于培养学生的逻辑思维能力，效果是非常显著的。
2、经过半年的实施，学生能初步的学会运用数学语言思考问题，较简洁、清晰地表达思路，体现出初步的有根有据合乎逻辑的思维过程，提高了数学素养。
3、实验教师通过参与本课题的研究，对培养学生初步的数学语言表达能力的意义和方法，有了深层次的理解和认识，促进了教师教学科研能力和驾驭课堂教学能力的提高。
五、课题存在的问题和下阶段设想
1、课堂教学中有些数学语言展现不到位。注重使用数学语言表述，但对一些课堂上学生难以理解的比较抽象的定义、空间图形等，我还应继续参悟，思考如何在符合学生实际情况的基础上更好的利用数学语言进行表达。
2、一节课让学生交流、讨论的多，调动了学生学习的积极性，与此同时，学生就激情高涨，偶尔就会出现局面失控现象。这一现象要引起我们的注意，需要深刻反思一下。
3、课题研究工作的过程性资料没有进行科学系统的分类和归档，教师的课例、反思、学生的作品等收集整理不够。完善、收集、整理资料工作有待提高。
4、实验教师在结合课题进行探索以学生发展为主的小学生数学语言评价的的过程中，理论水平以及动笔归纳总结的能力有待提高，特别是要加强对实验过程中的点滴收获进行记录，撰写成经验性文字。
