但下渗初始时，f=f0

　　所以 f　=　fc （f0-fc）e-βt （2－74）

　　根据上式还可进一步导出表达下渗累积曲线的公式：

　　霍顿公式结构简单，在充分供水条件下与实际资料配合较好，至今仍被广泛应用。

　　2.霍尔坦公式 1961年美国农业部霍尔坦（H.N.　Holton）提出一种下渗概念模型。下渗率f是土壤缺水量的函数，其公式为：

　　f　=　fc a(s　-　F)n （2-76）

　　式中，α为系数，随季节而变，一般在0.2—0.8之间；s为表层土壤可能最大含水量；F为累积下渗量或初始含水量；n为指数，通常为1.4。

　　在降雨期，由于累积下渗量逐渐增加，缺水量（s－F）逐步减少，下渗率f趋近于f0。本公式的优点是便于考虑前期含水量对下渗的影响。

　　三、影响下渗的因素

　　以上所介绍的下渗过程，均是反映在充分供水条件下单点均质土壤的下渗规律。在天然条件下，实际的下渗过程远比理想模式要复杂得多，往往呈现不稳定和不连续性。生长多种树木和小块牧草地的实验小流域，面积仅0.2平方公里，但该流域的实际下渗量的平面分布极不均匀。形成这种情况的原因是多方面的，归纳起来主要有以下四个方面：

　　（一）土壤特性的影响

　　土壤特性对下渗的影响，主要决定于土壤的透水性能及土壤的前期含水量。其中透水性能又和土壤的质地、孔隙的多少与大小有关。一般来说土壤颗粒愈粗，孔隙直径愈大，其透水性能愈好，土壤的下渗能力亦愈大。图2－29具体显示出不同性质土壤之间下渗率的巨大差别。

　　（二）降水特性的影响

　　降水特性包括降水强度、历时、降水时程分配及降水空间分布等。其中降水强度直接影响土壤下渗强度及下渗水量，在降水强度i小于下渗率f的条件下，降水全部渗入土壤，下渗过程受降水过程制约。在相同土壤水分条件下，下渗率随雨强增大而增大。尤其是在草被覆盖条件下情况更明显。但对裸露的土壤，由于强雨点可将土粒击碎，并充填土壤的孔隙中，从而可能减少下渗率。

　　此外，降水的时程分布对下渗也有一定的影响，如在相同条件下，连续性降水的下渗量要小于间歇性下渗量。

　　（三）流域植被、地形条件的影响

　　通常有植被的地区，由于植被及地面上枯枝落叶具有滞水作用，增加了下渗时间，从而减少了地表径流，增大了下渗量。

　　而地面起伏，切割程度不同，要影响地面漫流的速度和汇流时间。在相同的条件下，地面坡度大、漫流速度快，历时短，下渗量就小。

　　（四）人类活动的影响

　　人类活动对下渗的影响，既有增大的一面，也有抑制的一面。例如，各种坡地改梯田、植树造林、蓄水工程均增加水的滞留时间，从而增大下渗量。反之砍伐森林、过度放牧、不合理的耕作，则加剧水土流失，从而减少下渗量。在地下水资源不足的地区采用人工回灌，则是有计划、有目的的增加下渗水量；反之在低洼易涝地区，开挖排水沟渠则是有计划有目的控制下渗，控制地下水的活动。从这意义上说，人们研究水的入渗规律，正是为了有计划、有目的控制入渗过程，使之朝向人们所期望的方向发展。