（一）洪水

　　1.洪水的概念大量降水或积雪融水在短时间内汇入河槽，形成特大的径流，称为洪水。每当暴雨形成洪水时，河流水量猛增，往往超过河网正常的渲泄能力，导致洪水灾害。我国各河均有洪水灾害的记载，例如1975年8月，河南的“75.8大暴雨”所造成的特大洪水是历史上罕见的。由于洪水灾害威胁着人们的生命和财产安全，因此研究洪水的形成和运动规律，进行抗洪、防洪是非常重要的。

　　暴雨洪水在出口断面上的响应，也可以通过流量过程线表达，称之为洪水过程线。若先后两次降水由于前期降雨所形成的洪水过程尚未泄完，第二次降雨所形成的洪水又接踵而来，就形成了复式洪水过程线。分析洪水过程线，可以得到洪峰流量Qm，洪水总量W，洪水总历时T等表征洪水特征的三个要素，它是水利工程设计的重要依据。在水利工程的设计中，水工建筑物能够抗御的最大洪水称为设计洪水。通常所说某水库是按百年一遇洪水设计，就是指该水库所能够抗御重现期为百年的洪水，“百年一遇”即为该水库的设计标准。设计标准是根据水工建筑物的规模和重要性而定的，设计标准越高、抗御洪水的能力就越强、就越安全，但是造价也越高。

　　2.洪水的影响因素洪水的影响因素主要为天气和下垫面两方面：

　　1）天气因素降雨是由于大气中的水汽经冷却而产生凝结的结果，气流的垂直上升运动是导致冷却的主要原因。大气中的水汽和大气的垂直上升运动是形成降水的两个不可缺少的条件。一次降雨的强度及其特性取决于空气上升运动的强弱和持续性，以及水汽输送的情况。在一定的天气形势下，例如，梅雨期的气旋波动、台风等就为降水提供了上述两个条件。这样的天气系统在一定的地区出现，就可能形成暴雨，进而形成洪水。

　　2）流域的下垫面因素如前已述，地形的起伏影响气流运动。湿热气团在运动过程中如遇到起伏的高山峻岭，就沿山坡爬升，形成地形雨。例如，河南的“75.8”型暴雨区主要出现在伏牛山脉的东麓，在山脉的迎风坡一侧，板桥水库处于三面环山、口朝东的马蹄形包围之中，暴雨中心在山口徘徊少动，加上天气因素配合，大气中的巨大潜能遇到这种地形，集中在这里把能量释放出来，造成特大暴雨。

　　流域面积的大小、形状、土壤性质及植被等因素对洪水过程线的影响也很显著，这里不再赘述。

　　3.洪峰流量的推求洪峰流量的推求是水文学研究的重要问题之一，它是港口建设、给水排水，道路桥梁及河流开发常遇到的水文问题。尤其是中小流域的洪水计算，一般多缺乏实测资料，而小流域洪峰流量突出地受到流域自然地理因素的影响，流域面积小、汇流时间短、洪水陡涨陡落，故一般用洪峰流量与有关影响因素（主要是降雨和流域特征）之间的经验关系，建立经验的或半推理、半经验的公式来推求洪峰流量。

　　1）根据洪水观测资料推求给定频率的洪峰流量。如果河流某断面上有年限较长（20年以上）的实测资料，从中挑选一个最大的洪峰流量，或将每年洪水记录中凡超过某一标准定量的洪峰流量都选上，进行频率计算，从而求得所需频率的洪峰流量。

　　2）地区综合经验公式法。现有的经验公式很多，其基本形式是：

Qp　=　CpFn

　　式中，Qp为给定频率P的洪峰流量（米3/秒）；F为流域面积（公里2）；Cp为随自然地理条件和频率而变的系数；n为流域面积指数，n一般采用1/2、3/4或1。

　　3）推理公式。推理公式认为，流域上的平均产流强度（单位时间的产流量）与一定面积的乘积即为出口断面的流量，当这个乘积达到最大值时，即出现洪峰流量。由于对暴雨、产流和汇流的处理方式不同，就形成了不同形式的推理公式。我国水利电力科学研究院通过对暴雨的研究，并考虑到等流时线的概念，提出下面的半理论半经验公式：

　　式中，Qm为洪峰流量（米3/秒）；j 为洪峰径流系数，即汇流时间τ（小时）内最大降雨H与其所产生的径流深h之比值；F为流域面积；0.278为单位换算系数；S为雨力（毫米/秒），与暴雨的频率有关，一般可由最大24小时设计暴雨量按Sp=H₂4p·24n-1计算而得，有的地区直接绘有Sp等值线图备查；n为暴雨衰减指数，表示一次暴雨过程中各种时段的平均暴雨强度随着时段的加长而减小的指标。当推求小于1小时的时段平均暴雨强度时，n=n1，约为0.5左右；当推求大于1小时而小于24小时的时段平均暴雨强度时，n=n2，约为0.7左右。各省区有n的等值线图或地区综合成果供选用。

　　不难看出，上式中的S/τn即为最大τ时段的平均暴雨强度，即

　　上述水利电力科学研究院推理公式适用于500平方公里以下的流域。

　　4.历史洪水的调查在水文计算中，历史洪水是正确推求设计洪水的重要资料，无论是实测资料不足，还是比较充分，都必须充分重视历史洪水的作用。所谓历史洪水，是指在该河段上可能调查到（或实测）的比通常洪水大得多的洪水。

　　为了使洪水调查和计算结果具有可靠性，调查河段应符合下列要求：①尽量靠近拟建的工程所在位置；②有足够数量的可靠洪痕，并有若干村落以便于查访洪痕位置及发生年代；③河段顺直、无支流汇入及无分流回流现象，以便于计算洪峰流量；④调查河段多年间河床变化不显著。

　　1）历史洪水调查的工作内容。历史洪水调查的内容如下：

　　（1）调查前应收集河流有关的水文、气象、地质及原有勘测设计报告和地方志等资料。

　　（2）调查历史上洪水发生的情况，各次洪水发生的时间（年、月、日）、洪水来源、本流域及附近流域的降雨情况、洪痕的位置，确定出最大、次大等各次洪水的顺序和重现期，并在野外标出洪痕位置及编号等。

　　（3）进行简易地形和洪痕高程测量。洪痕位置也要标在地图上，并根据情况测出纵断面和若干横断面图。

　　（4）整理分析测量结果并推算洪峰流量。

　　（5）编写历史洪水调查报告。

　　2）历史洪水的流量计算。历史洪水的流量计算方法为：

　　（1）用比降法计算洪峰流量。在均匀顺直的河段上，流量的计算可以忽略各断面流速水头的变化，直接利用谢才公式求得平均流速和流量值，即

　　式中，v为河段的平均流速；R为水力半径；I为河段的水面比降；F为断面面积。

　　系数c值的确定常用满宁公式：

　　或用巴甫洛夫斯基公式：

　　式中，n是糙率，可查糙率表；y是与n和R有关的指数，即

　　况。（2）利用坝、急滩、卡口计算洪峰流量。在河道断面狭窄形成卡口的地方，由于流速增大，水面降低，形成宽顶堰的泄流形式，这时可根据堰上水头算出流量，公式为：

　　式中，b为堰顶宽度（米）；H0为堰上水头（米）；m为泄流系数。

　　（二）枯水

　　1.枯水的概念枯水是河流断面上较小流量的总称。枯水经历的时间为枯水期，当月平均水量占全年水量的比例小于5％时，则属于枯水期。枯水一般发生在地面径流结束，河网中容蓄的水量全部消退以后。枯水期河道的水量完全依赖于流域蓄水量的补给，流域蓄水量包括地面蓄水量和地下蓄水量、枯水径流主要依靠地下水蓄水量。在我国，主要靠雨水补给的南方河流，每年冬季降雨量很少，冬季均经历枯水阶段；以雨雪混合补给的北方河流，除雨少的冬季为枯水期外，每年春末夏初、积雪融水由河网泄出后，在夏季雨季来临前，还会再经历一次枯水期。各河的枯水径流具体经历时间决定于河流流域的气候条件和补给方式。

　　枯水对国民经济有很大的影响。枯季河道水浅，影响航行；水位低影响水电站发电；流量小农业灌溉、工业及城市供水也受影响，因此枯水径流的研究也有重要的意义。

　　2.影响枯水径流的因素河流的枯水径流过程，实质上就是流域蓄水量的消退过程，因此影响枯水径流的因素和影响流域蓄水量的因素是密切相关的。

　　1）流域蓄水量的影响因素。决定流域蓄水量的因素很多，主要有枯水前期的降水量、流域地质、土壤性质及湖沼率、植被覆盖率等。前期降水量大、渗入地下的水量多，地下蓄水量就多；反之，地下蓄水量少，补给枯水径流就少。流域土壤若为砂质则多孔隙、岩层如多裂隙、断层，则能使枯水前期降水大量入渗而储存；含水层如多而厚、则层间水多、地下水储量也大，这都直接影响枯水径流的大小与过程。流域内湖泊率、植被率大的河流，枯水径流一般也较大，且变幅小而稳定。

　　2）河流的大小及发育程度因素。大河的流域面积大，地面、地下蓄水量也较大，同时大河水量越丰富，水流的能量就愈大，河床下切的深度也就愈大，河流切割的含水层愈多，得到层间水的层次和水量也愈多，如图3-38，因而获得地下水补给的范围也就广，故大河的枯水径流比小河丰沛而稳定。有的小河切不到含水层，只有包气带的水作为枯水径流的补给，因而枯水径流很小且变幅大，有时甚至断流。河网充分发育的河流受到地下水露天补给的机会就多，故枯水径流也较丰沛。当然，河网密度的大小与水量补给的多少是有密切关系的、水量愈丰沛，河网密度也愈大，二者是相辅相成的。

　　3.枯水径流的消退规律枯水径流的消退主要是由流域蓄水量的消退形成的。其消退规律与地下水消退规律类同。在最简单的情况下，可以认为流域蓄水量W与出水流量Q间存在线性关系，即

W　=　kQ

　　式中，k为系数。

　　当无补给时，流域蓄水量和出流量之间存在着下列平衡关系：

>

　　对前式微分：dW　=　kdQ，代入上式可得：

kdQ　=-Qdt

　　式中，Qt为退水开始后t时刻的地下水出流量（米3/秒）；Q0为开始退水时地下水出流量（米3/秒）。

　　α是反映枯水径流消退规律的参数，上式反映了流域蓄水量补给枯水径流的汇流特性。因此当流域蓄水量大时出现径流大，相应的流速也大，α值也较大，流域退水快。α值随水源比例不同而变，地面补给大的α值大，地面补给小的则退水慢，α值小。

　　流量过程线的峰值过后，流量逐渐减小，至退水段上的拐点，标志着地面径流注入河槽停止的时刻，也即退水曲线的开始。退水曲线实际上还包括了地面径流（河槽蓄水）、壤中流和地下径流。退水曲线组成部分较有规律，因不受降雨性质的影响，其流量是按负指数规律随时间递减的，如上式所表示。为了便于分析退水曲线，可将退水流量观测值按时序绘制在半对数纸上（图3-39），可以发现一系列坡度不同（因α值不同）的折线，它反映了不同方式的补给，便于划分来水方式和分割地下水（基流）。