一、高度分布的非规整性

　　地球表面上的形态表现，如果以一种平滑的几何球面作为参考面，那么实际的形态表现，均可以从本质上理解为是对于该参考面的不规整性描述。此种不规整性的表达当然是多方面的，而最重要的首推针对参考面在高度上即在重力方向上所表现出的非规整性。

　　我们很容易就可理解：表达大陆和大洋分布的一个定量途径，可由地球表面上高于或低于某一参考平面的各高度所占的百分比表达。通过微分处理，它能使我们精确地获取高度的统计分布曲线。这个曲线指出了地球表面各部分空间上有关高度百分比分配的状况。此方法称为高度面积曲线法，并在图6-1中获得直观的形象。

　　由此类高度面积曲线出发，研究者可以进行一些基本的统计分析。从图6-1看出，该曲线的高度分配频率明显地存在两个极大值，它们分别对应于大陆的平均高度和海洋的平均深度。但根据约克斯（Joksch）所获资料进行的更为确切的研究发现，这种高度面积曲线的连续分布，可以为对数正态分布方程所描述，即：

　　式中a为高度分布的消失点或趋于零的点。代替上式中参数m和s，可以更为方便地使用中数M，即

　　一个正态离差s表明了围绕数值x的间隔，它包括了在分布曲线之下全部面积的90%。

　　将上图的频率分布，转绘成面积分配的累积曲线，即可得到图6-2。

　　尽管这种高度面积分布曲线早在1912年已为瓦格奈尔所作出，但一直延续至今，研究陆地的高度和海洋的深度及其分配规律，仍然是许多学者感兴趣的课题。随着测量数据的不断丰富，测量精度的不断提高，分析技术的不断发展，均使得这一方面的统计分析有了进一步的提高。利用现代的测高测深图，并且考虑其他有关因子，可计算出相应的地球表面高度和深度的数据，并且列成一个表（表6-1），由此对地球固体表面的宏观特性，可以有一个大致的了解。

　　既然一开始我们就假定，偏离于地球参考面的高度分布，是形成地表形态的基本表征，那么就有一个很有兴趣的问题吸引着不同领域的科学家，即地球上高出海平面的固体高度有无极限？如果有，这个极限是多少？山脉，即使是活动性很强的珠穆朗玛峰究竟能高到多少米？它能不能无限制的升高？我们引用李淑娴在《科学》杂志上的论文解释这样的问题，因为该问题将有助于

　　表中数值摘自。

　　我们对地貌过程的认识。

　　采用基本的物理常数，可以比较现实地对地球上山峰的最大高度进行估算。它基于这样一种推理：处于地球平均高度参考面（一般以平均海平面为准）上的岩石分子，其晶格结构是由物理学中的电磁力所维系的。如欲使这种晶格结构遭到破坏，必须给它额外加上必要的能量，这个能量相当于电子的电离能E0乘以电子质量me与质子质量mp的比值，表示成：

　　E0(me/mp) (6.3)

　　陆地表面上的山越高，它所产生的重力势能也越大，给造成基部岩石分子晶格结构的破坏提供了能量来源。如果假定陆地表面上的山高为H，组成山体物质的原子序数为A，则它所能产生的重力势能为：
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