一、质能传输的一般理论

　　扩散现象是一种很普遍的现象。不仅在气体中十分盛行，在液体和固体中同样能够发生；不仅在物质和能量的传输上扩散可起到巨大的作用，而且在信息的传输上，同样具有重要的意义。当然有一点应注意，在应用扩散原理时，必须考察所研究的对象以及所采取的尺度。之所以要作这样的说明，主要原因在于地理空间的传输过程并不限于扩散这种唯一的方式，因此在不同的对象和不同的尺度，对于传输过程应当从不同的角度去认识。

　　一个处于非平衡系统内外的物质和能量，必然发生输运现象。这在以上的叙述中已经比较清楚了。

　　首先让我们借助于范霍尔德的叙述，作为了解扩散原理的知识准备。从力学的观点上认识，假想在一个溶液中，一个溶质分子突然受到一个外力Fi的作用(当然此外力可以是附加的一个电场、一个重力场或其他)，于是不管溶液内分子的无规则运动是如何地进行着，这个溶质分子必然应在场的方向上被加速。但是这种加速作用只能持续一个不长的时刻，就会因为在加速方向上受到越来越大的摩阻而停止。如果以符号fi表示分子的摩擦系数，用Vi表示分子的运动速度，则当作用于分子上的合力为0时，

fiVi Fi=0 (16.1)

　　此时的溶质分子达到恒定的速度。因而如果能测定出由一已知力所产生的运动速度，即可求出摩擦力，因为摩擦系数fi的确定只依存于分子本身的形状和大小。由此可知，在所要研究的输运过程里，不同的运动速度以及不同的物质特性，都会对它发生影响。我们以图16-1来表达上述事件。

　　我们已经述及分子的大小和形状对摩擦系数的影响，例如一个半径为Ri的球形，它的摩擦系数fi即为：

fi=6πηRi

　　式中η为介质的粘性。该方程也称斯托克定律。同时，已经对于各种形状的粒子，推导出象球形那样的类似方程(表16-1)。

表16-1摩擦系数fi的确定

　　我们所要知道的扩散现象的特征是：一个处于非平衡的系统总是要趋于平衡，当然其终态是由温度、压力、组成成分与施加在系统上的外力共同决定的。在一个非平衡态向着平衡态演变的过程中，必然要产生流，流的形式可以是物质的，能量的，或信息的，也可以是地理的(包括经济的、人口的和社会的等)。我们定义一个组分i的流Ji为单位时间通过单位面积的该组分i的质量单位数(能量单位数、信息量单位数等)。这样，流显然是与物质、能量、信息的输运速度相联系的。倘若在浓度Ci的分割区域中，溶质分子均以速度Vi，在垂直于一个面积为S的方向上运动，则流与速度的关系可以表达为：

Ji=ViCi (16.3)

　　当一个系统向平衡态转移时，究竟是什么动力驱动流呢？一个力就是势能的负梯度，梯度则是随距离的变化率。当这些势在一个系统内部处处都相等时，便不可能有力的产生，流也就随之消失了。

　　不可逆过程理论的初步结果告诉人们：在一个系统内，任意时刻在任意点上的流，正比于此时此位置相应的势梯度。对于一个理想系统中的一维流的表达为：

　　Li为扩散传输系数。基于相同的认识，如在一个系统中有几种势的梯度和几种量的流，一般的结果是：

　　本文标题：质能传输的一般理论
　　手机页面：http://m.dljs.net/dlsk/lilun/7413.html
　　本文地址：http://www.dljs.net/dlsk/lilun/7413.html