3．关系模型与二维表结构

    关系是一组域的笛卡儿积的子集。给定一组域D1，D2，…，Dn（可包含相同的域），其笛卡儿积为：

    D1×D2×…×Dn=｛（d1，d2，…，dn）|di∈Di，i=1，2，…，n｝

    其中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫做一个n元组，或简称为元组。

    关系R（D1，D2，…，Dn）是元组的集合，且

    关系的具体实现是一个二维表结构，表结构中的行对应于元组，列对应于域，列的名字称为属性。n元关系必有n个属性。满足一定条件（如第一范式1NF）的规范化关系的集合，就构成了关系模型。

    关系模型可以简单、灵活地表示各种实体及其关系，数据操作是通过关系代数实现的，具有严格的数学基础。

    关系模型能够以简单、灵活的方式表达现实世界中各种实体及其相互间关系，并支持数据的重构，其数据描述具有较强的一致性和独立性。关系操作和关系演算具有非过程式特点，关系模型具有严密的数学基础和操作代数基础，并且与一阶逻辑理论密切相关，具有一定的演绎功能。目前，绝大多数数据库系统采用关系模型。但它的应用也存在着如下问题：

    （1）实现效率不够高。由于概念模式和存贮模式的相互独立性，按照给定的关系模式重新构造数据的操作相当费时。另外，实现关系之间联系需要执行系统开销较大的联接操作。

    （2）描述对象语义的能力较弱。现实世界中包含的数据种类和数量繁多，许多对象本身具有复杂的结构和涵义，为了用规范化的关系描述这些对象，则需对对象进行不自然的分解，从而在存贮模式、查询途径及其操作等方面均显得语义不甚合理。

    （3）不直接支持层次结构，因此不直接支持对于概括、分类和聚合的模拟，即不适合于管理复杂对象的要求。关系理论是基于第一范式（1NF）的，它不允许嵌套元组和嵌套关系存在。为了表示和模拟现实世界中的层次嵌套结构，人们扩展了现有的1NF关系模型，如嵌套关系模型，RM／T和Non-1NF关系模型。

    （4）模型的可扩充性较差。新关系模式的定义与原有的关系模式相互独立，并未借助已有的模式支持系统的扩充。关系模型只支持元组的集合这一种数据结构，并要求元组的属性值为不可再分的简单数据（如整数、实数和字符串等），它不支持抽象数据类型，因而不具备管理多种类型数据对象的能力。

    （5）模拟和操纵复杂对象的能力较弱。关系模型表示复杂关系时比其它数据模型困难，因为它无法用递归和嵌套的方式来描述复杂关系的层次和网状结构，只能借助于关系的规范化分解来实现。过多的不自然分解必然导致模拟和操纵的困难和复杂化。