第四节 数字地面模型
二、数字地面模型的实现
由于DEM是DTM中的一种，所以在这里我们只介绍DEM的生成方法，再将它推广到其它地面特性的DTM。柯正谊等按空间结构形式将DTM分为七类：规则格点（格网）数字地面模型、散点数字地面模型、等值线数字地面模型、曲面数字地面模型、线路数字地面模型、平面多边形数字地面模型和空间多边形数字地面模型。这里只讲述在实际应用中最常用的三类数字地面模型：规则格网（GRID）、不规则格网（TIN）及数字等值线图。
1．TIN的生成方法
首先取其中任一点P1，在其余各点中寻找与此点距离最近的点P2，连接P1P2构成第一边，然后在其余所有点中寻找与这条边最近的点，找到后即构成第一个三角形，再以这个三角形新生成的两边为底边分别寻找距它们最近的点构成第二个、第三个三角形，依此类推，直到把所有的点全部连入三角网中（图2．26）。其中有如下几点值得注意：
（1）以第一边为底边搜索第3个顶点时，应该在向量P1P2的左右两边都搜索。
当在P1P2左边搜索时，对于位于其右边的点一律不考虑，设在左边找到的最近点为P3，则第一个三角形为△P1P2P3。为使后面搜索时统一在左边搜索，我们规定三角形的顶点序号全部按逆时针顺序排列。
当在向量P1P2右边收缩时，对于位于其左边的点一律不考虑，设在右边找到的最近点为P4，则第二个三角形为△P1P2P4。为使该三角形顶点序号按逆时针顺序排列，需颠倒P2与P4点在顶点数组中的序号，即为：
V tx[0]=P1
V tx[1]=P4
V tx[2]=P2
上面讲述的是以第一边为底边扩展新三角形的情况，可在左右两边扩展，得到1—2个新三角形，接下来以新三角形的两个新边为底边扩
（2）搜索时所依据的点与边“距离最近原则”是指第三点到此边中点距离为最短，也可指第三点与边所构成以此点为顶点的角度为最大，或称“角度最大原则”。
（3）在搜索时，若对所给点集中的每个点都采用距离比较方法，则会使搜索效率很低。对于小数据量，效果不明显；而对于大数据量则会显得非常耗时。为加快搜索速度，我们可以先在待扩展底边所在区域附近搜索，若找到最近的点则停止搜索；若找不到，则向外扩大搜索区域直到找到最近的点或到边界为止。具体方法是：在最初调入原始数据时，先计算出原始点中x，y的最大、最小值：Xmin，Ymin，Xmax，Ymax，则所有点均落入（Xmin，Ymin）、（Xmin，Ymax）、（Xmax，Ymin）、（Xmax，Ymax）四点构成的矩形区域中，然后将此矩形区域划分成适当数量的正方形格网。接下来计算各点落入的网格，最后统计每一网格存贮有哪些点，记录下来。当搜索第三点时，我们首先确定底边之中点P所在网格，搜索此网格内所有点，直到找到一个距P最近的点或是直到矩形区域边界却没有找到。为确保找到的点是最近点，还需补充搜索此网格周围的八个网格。若在P点所属网格内没有点，则需对该网格周围8个网格分别做与上面情况同样的处理。
（4）由于在三角网中，共享一条边的三角形最多有两个，因此在以一边为底边进行扩展时，可以先判断此边是否已被两个三角形共享。若已共享，则不需对该边进行扩展，否则需要以它为底边进行扩展。
（5）在搜索最近点过程中，若存在四点共圆的情况，则需对生成的新三角形进行是否与已存在的三角形交叉或同一的判断。若交叉或同一，则生成的三角形无效，不予记录。值得指出的是，与已存在的三角形比较判断时，并不需要与前面已生成的所有三角形都进行比较，而只需要将以边的端点为顶点的相关三角形比较即可，这样可以大大提高处理速度。相关三角形的另一个用处是保留了点的拓扑信息（如与该点相连的相邻点、相关三角形）。
上面讲述了一般三角网的生成方法，由于它可能存在大量的狭长三角形，不便于后续处理（如地形插值、坡度、坡向计算等），其几何结构并不强，因此这种方法生成的三角网并不是最优三角网。据研究，泰森（Thiessen）三角网具有最强的几何结构，它能保证每个三角形的角度最接近于正三角形，符合“三角剖分最小内角为最大”的图形化准则，因此泰森三角网是一种最优三角网泰。很多人曾对此作出过研究，有兴趣的读者可以参考文献。
不管是一般三角网，还是泰森三角网，上面的方法都是仅仅考虑了几何信息，对一般的地形而言，只要采样点分布情况比较好，它们一般都能比较真实地反映地形情况。但在各种特殊的地性线如山脊线、山谷线、断裂线处则不能完全反映出真实情况。因为在地性线处的高程往往产生跳跃式的变化，若有三角形跨越地性线，则三角形会穿越地形表面或悬空于其上。这样的三角形不能反映地形真实情况，需要剔除这样的三角形或进行调整。
本文标题：数字地面模型的实现－数字地面模型
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