在讨论多边形数据结构编码的时候，首先对多边形网提出如下的要求：

　　（1）组成地图的每个多边形应有唯一的形状、周长和面积。它们不象栅格结构那样具有简单而标准的基本单元。即使大多数美国的规划街区也不能设想它们具有完全一样的形状和大小。对土壤或地质图上的多边形来说更不可能有相同的形状和大小。

　　（2）地理分析要求的数据结构应能够记录每个多边形的邻域关系，其方法与水系网中记录连接关系一样。

　　（3）专题地图上的多边形并不都是同一等级的多边形，而可能是多边形内嵌套小的多边形（次一级）。例如，湖泊的水域线在土地利用图上可算是个岛状多边形，而湖中的岛屿为“岛中之岛”。这种所谓“岛”或“洞”的结构是多边形关系中较难处理的问题。

二、矢量编码方法

（一）x，y坐标方法

　　任何点、线、面实体都可以用直角坐标点x，y来表示。这里x，y可以对应于地面坐标经度和纬度，也可以对应于数字化时所建立的平面坐标系x和y。对于点则是一组（x，y）；对于线，则是多组（x1，y1；x2，y2；x3，y3；…，xn，yn）；而对于多边形，也是多组（x，y）坐标，但由于多边形封闭，坐标必须首尾相同。这些点是由光滑的曲线间隔采样而来。同样的曲线长度，取点越多，以后恢复时越接近原来曲线，失真越少；反之，取点过少，恢复时就会成为折线。图3－15为点、线、面的实体表示。

　　图3－15点、线、面实体的坐标表示

　　如果是多个相邻多边形，其矢量编码的坐标文件如图3－16

　　图3－16多种形矢量编码

　　坐标法文件结构简单，易于实现以多边形为单位的运算和显示。这种方法的缺点是：

　　（1）邻接多边形的公共边被数字化和存储两次，由此产生冗余和边界不重合的匹配误差。

　　（2）每个多边形自成体系，而缺少有关邻域关系的信息。

　　（3）不能解决“洞”或“岛”之类的多边形嵌套问题，岛只作为单个的图形建造，没有与外包多边形的联系。

　　（4）没有方便方法来检查多边形边界的拓扑关系正确与否，如有无不完整的多边形等。

　　（二）树状索引编码法

　　该法采用树状索引以减少数据冗余并间接增加邻域信息，方法是对所有边界点进行数字化，将坐标对以顺序方式存储，有点索引与边界线号相联系，以线索引与各多边形相联系，形成树状结构。

　　图3－17和图3－18分别为图3－16（a）多边形文件和线文件索引示意图。其文件结构如下：

　　（1）点文件

　　（2）线文件

　　（3）多边形文件

　　树状索引编码法消除了相邻多边形边界的数据冗余和不一致的问题，邻域信息和岛状信息可以通过对多边形文件的线索引处理得到，但是较为麻烦，编码表以人工方式建立也容易出错。

　　下面举一个例子说明这一类记录方式：

　　美国农业部制图和地理信息系统室提供的土壤类型图数据，记录在磁带上供用户使用。其记录格式为矢量格式，从土壤分类专题地图数字化而来。文件结构分别为：

　　（1）头文件：共六个记录，每个记录72个字符占一行（表3－1和表3－2）。

表3－1头文件一

　　前二个记录是一般介绍，后四个记录为原图四角的坐标值和地面对应的经纬度值，为恢复时定位或几何校正用。

　　（2）土壤线数据文件：包括全图所有土壤类型之间的边界线及土壤和水体（湖泊、水库等）的边界。所有的坐标值都是数字化极坐标，以英寸为单位。每一个记录不超过24个字符。多边形图可以为左多边形和右多边形，其记录格式如表3－3。

表3－2头文件二

　　
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