知识点

• 正午太阳高度角

正午太阳高度角，指的是正午的太阳光线与地平面的夹角，计算公式为：

α = 90° - | β - γ |

其中α为正午太阳高度角，β为观察者所处的纬度，γ为太阳直射点的纬度。

注意：|β-γ|表示的是观察者与太阳直射点的“纬度差”。当地距离太阳直射点越近，正午太阳高度角越大。

图1 正午太阳高度角（α）示意图

例题

11、如下图所示，M位于某条经线上，L1和L2为二至日（夏至、冬至）正午太阳光线，虚线垂直于地面。当角α、β之差小于6°时，M点的纬度范围是（ ）

A. 3°S~3°N

B. 6°N~17.5°N

C. 3°S~17.5°S或3°N~17.5°N

D. 17.5°S~23.5°S或17.5°N~23.5°N

答案：A

精讲精析：（1）分析M点的大致纬度范围。①由题干可知，M点位于某条经线，因此图中的圆弧形实线为经线，指示南北方向；②冬至和夏至，正午太阳分别直射南、北回归线，而M恰好位于这两条太阳直射光线之间，因此可以确定，M位于南、北回归线之间，即M<23.5°。

（2）计算角α和β。①图中的α和β是太阳光线、垂线的夹角，并不是太阳高度角；②太阳高度角，是太阳光线和地面之间的夹角，恰好与图中的α或β“互余”，即L1的太阳高度角（L1）=90°-α，L2太阳高度角（L2）=90°-β；③因此，α=90°-L1，β=90°-L2，则|α-β|=|L1-L2|，即夏至和冬至M点的太阳高度角之差。

（3）计算M的范围。①正午太阳高度角=90°-|当地纬度-太阳直射点纬度|，假设L1表示夏至时的太阳高度角，则L1=90°-|M-23.5°N|，L2表示冬至时的太阳高度角，则L2=90°-|M-23.5°S|，则L1-L2=|M-23.5°N|-|M-23.5°S|，M位于南北回归线之间，即M<23.5°，去掉绝对值号，即L1-L2=-2M；③由题干可知，|α-β|<6°，而|α-β|=|L1-L2|，因此|-2M|<6°，因此M<3°；④同理，假设L1为冬至时的太阳高度角，L2为夏至，结果依然是M<3°。因此，M点位于南北纬3°之间，即纬度范围为3°S~3°N，选项A正确。

总结

• 太阳直射点的移动

本节例题的难度较大，解题思路为：①根据夏至冬至正午太阳光线的位置，初步判断M点的纬度位置（南、北回归线之间）；②根据太阳高度角与α（或β）的关系，推导出α和β的公式；③假设此时为夏至（或冬至），结合太阳高度角的计算公式，列出L1和L2的计算公式（含有M），并根据|α-β|<6°、|α-β|=|L1-L2|，计算得出M的纬度范围（M<3°）。

正午太阳高度角，与当地纬度、太阳直射点的纬度有关。太阳直射点在南、北回归线之间往复移动，移动规律为：

①春分-夏至-秋分（夏半年）：太阳直射北半球，太阳直射点移动路径为：赤道——北回归线——赤道；

②秋分-冬至-春分（冬半年）：太阳直射南半球，太阳直射点移动路径为：赤道——南回归线——赤道。

图2 太阳直射点的移动